En algèbre linéaire, une matrice carrée U à coefficients complexes est dite unitaire si elle vérifie les égalités :
où la matrice adjointe de U est notée U* (ou U† en physique, et plus particulièrement en mécanique quantique) et I désigne la matrice identité.
L'ensemble des matrices unitaires de taille n forme le groupe unitaire U(n).
Les matrices unitaires carrées à coefficients réels sont les matrices orthogonales.
Toute matrice unitaire U vérifie les propriétés suivantes :
Soit U une matrice carrée de taille n à coefficients complexes ; les cinq propositions suivantes sont équivalentes :
Les matrices unités sont des matrices unitaires.