Fragment wykresu cosinusa – przykładu funkcji parzystej
Funkcje parzyste i nieparzyste – typy funkcji matematycznych cechujące się pewną symetrią przy zmianie znaku argumentu. Prowadzi to również do symetrii ich wykresów. Funkcja jest:
parzysta, jeżeli spełnia równanie (symetria względem zmiany znaku argumentu)[1];
nieparzysta, jeżeli spełnia równanie (symetria względem jednoczesnej zmiany znaku argumentu i wartości funkcji)[2].
Równania te muszą być prawdziwe dla wszystkich należących do dziedziny funkcji Powyższe równości wymagają, aby wraz z do dziedziny należał również punkt stąd dziedziny funkcji parzystych i nieparzystych muszą być symetryczne względem zera.
Istnieją funkcje, które nie są ani parzyste, ani nieparzyste, np. niestała funkcja wykładnicza, a jedynymi funkcjami będącymi jednocześnie parzystymi i nieparzystymi są funkcje stałe równe zeru w każdym punkcie swojej dziedziny.
Wykres funkcji parzystej jest symetryczny względem osi a nieparzystej jest symetryczny względem początku układu współrzędnych. Jeśli należy do dziedziny nieparzystej funkcji to (wykres funkcji przechodzi przez początek układu współrzędnych).
Zwykle pojęcia te stosuje się, gdy dziedziną funkcji jest podzbiór zbioru liczb rzeczywistych, czy w ogólności ciał. Definicje mają jednak sens także dla innych pierścieni, a nawet bardziej ogólnych grup.