Punkt okresowy – uogólnienie punktu stałego funkcji; punkt okresowy to punkt stały pewnej iteracji danej funkcji[1].
Niech
będzie zbiorem oraz
Punkt
nazywamy punktem okresowym odwzorowania
jeśli istnieje liczba
(którą nazywamy okresem) taka, że
tj.
-te złożenie odwzorowania
ze sobą ma punkt stały. Zbiór punktów okresowych
oznaczamy
Jeśli
jest okresem funkcji
to jest nim także punkt
Analogicznie okresem tej funkcji będzie wielokrotność liczby
Najmniejszy okres nazywa się okresem zasadniczym lub podstawowym. Punkty okresowe o okresie 1 są to punkty stałe[2].
- Eric W.E.W. Weisstein Eric W.E.W., Periodic Point, [w:] MathWorld, Wolfram Research (ang.). [dostęp 2023-10-10].
Periodic point (ang.), Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org, [dostęp 2023-10-10].