Para Wiefericha – w teorii liczb para liczb pierwszych
i
spełniających następujące warunki:
oraz jednocześnie
(gdzie mod oznacza modulo).
lub alternatywnie:
dzieli
oraz jednocześnie
dzieli ![{\displaystyle q^{p-1}-1.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6c000d4e65ced15fe63eb5d5e6e760027b2b6124)
Określenie para Wiefericha bierze się od nazwiska niemieckiego matematyka Arthura Wiefericha i jest w pewnym stopniu pojęciem analogicznym do pojęcia liczby pierwszej Wiefericha. Jak dotąd (2015) znaleziono zaledwie siedem takich par, mianowicie:
- (2, 1093), (3, 1006003), (5, 1645333507), (5, 188748146801), (83, 4871), (911, 318917), oraz (2903, 18787)
Pary Wiefericha odgrywają rolę w dowodzie twierdzenia Mihăilescu znanego wcześniej jako hipoteza Catalana.
- Bilu, Yuri F. (2004). „Catalan’s conjecture (after Mihăilescu)”. Astérisque 294: vii, 1–26. Zbl 1094.11014.
- Ernvall, Reijo; Metsänkylä, Tauno (1997). „On the p-divisibility of Fermat quotients”. Math. Comp. 66 (219): 1353–1365. doi:10.1090/S0025-5718-97-00843-0. MR 1408373. Zbl 0903.11002.
- Steiner, Ray (1998). „Class number bounds and Catalan’s equation”. Math. Comp. 67 (223): 1317–1322. doi:10.1090/S0025-5718-98-00966-1. MR 1468945. Zbl 0897.11009.