Uma matriz composta por blocos consiste em uma matriz cujos elementos matriciais são também matrizes. Denominam-se blocos estas "submatrizes".
Considere a matriz
Esta matriz pode ser particionada em quatro blocos de matrizes quadradas de ordem 2:
de maneira que a matriz pode ser escrita como
Expressão para o determinante
Diagonais por blocos; determinante e autovalores de matrizes diagonais por blocos.
Triangulares; determinante e autovalores.
De maneira geral, áreas que utilizam da Álgebra Linear frequentemente empregam conceitos como a de matrizes por blocos. Em especial, na Teoria de Sistemas Dinâmicos, a definição e suas propriedades são amplamente utilizadas.
Classes de matriz | |
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Elementos explicitamente restritos |
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Constante |
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Condições sobre autovalores e autovetores |
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Satisfazendo condições sobre produtos ou inversas |
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Com aplicações específicas |
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Usada em estatística |
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Usada em teoria dos grafos |
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Usada em ciência e engenharia |
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Termos relacionados | |