Macierz schodkowa – macierz, której pierwsze niezerowe elementy kolejnych niezerowych wierszy znajdują się w coraz dalszych kolumnach, a wiersze zerowe umieszczone są najniżej. Każda macierz może zostać przekształcona do postaci schodkowej za pomocą operacji elementarnych, w szczególności metody Gaussa.
Macierz schodkowa zredukowana
Macierz schodkowa zredukowana to macierz schodkowa, taka że[1]:
- wiersze macierzy: albo cały wiersz jest zerowy albo pierwszym niezerowym elementem jest jedynka (element ten nazywa się współczynnikiem wiodącym),
- kolumny macierzy: współczynniki wiodące są jedynymi w swoich kolumnach wyrazami niezerowymi.
Przykłady
Poniższe macierze są schodkowe, ostatnia jest zredukowana (i ma trzy współczynniki wiodące):