Funkcja meromorficzna – funkcja określona na otwartym podzbiorze płaszczyzny zespolonej, która jest funkcją holomorficzną w zbiorze gdzie oznacza zbiór punktów izolowanych, z których każdy jest biegunem funkcji [1].
Tw. 1 Każdą funkcję meromorficzną można wyrazić za pomocą ilorazu dwóch funkcji holomorficznych:
przy czym funkcja nie może być stale równa Zbiór biegunów jest zbiorem zer funkcji
Tw. 2 Jeżeli zbiór jest spójny, to zbiór wszystkich określonych na nim funkcji meromorficznych tworzy ciało (które można utożsamiać z ciałem ułamków pierścienia funkcji holomorficznych w ).
Tw. 3 Funkcje meromorficzne można utożsamiać z odwzorowaniami powierzchni Riemanna
gdzie oznacza sferę Riemanna, nazywana okresem funkcji