두 가지의 사촌 소수에 모두 포함될 수 있는 유일한 소수이다. {(3,7), (7,11)} 이는 서로 연속하는 세 홀수 중 하나가 3의 배수이며, 1은 소수가 아니므로 5가 두 쌍둥이 소수에 모두 포함되는 유일한 소수 인것처럼 (3, 5, 7) 등차가 4인 연속하는 세 수 중 하나가 3의 배수이며, 3을 포함해야 하기 때문에 (3, 7, 11)만 이를 만족하기 때문이다.
2번째 메르센 소수이다. (23 − 1 = 7) 앞의 메르센 소수는 3이고, 다음은 31이다.