Lie işlemcisi, matematikte ve fizikte geniş bir kullanım alanı bulur. Bir cismin üzerine bu dönüşüm ile tanımlanan yöney (vektör) uzayı Lie cebri olarak adlandırılır. Adını Sophus Lie'den almıştır.
Tanım
V, bir K cismi üzerinde tanımlanmış bir vektör alanı olsun ve [,]:V × V → V dönüşümü de;
![{\displaystyle [aX+bY,Z]=a[X,Z]+b[Y,Z]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a0cec930b315f3eb0ad358f5d94770c340a86459)
![{\displaystyle [Z,aX+bY]=a[Z,X]+b[Z,Y]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7c79524c9a82a813a49b13e5e1ba290d275d7658)
- Karşıt değişmeli (anti simetrik)
![{\displaystyle [X,Y]=-[Y,X]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8c433e248c0c7e659ef3f2d9df64d8c7505630bc)
![{\displaystyle [X,[Y,Z]]+[Y,[Z,X]]+[Z,[X,Y]]=0}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8e7415e9251978f840e983c0ec4f235dce77f241)
olarak verilsin.
dönüşümüne, V üzerinde bir Lie işlemcisi (Lie ayraç işlemcisi) denir. Bu durumda V yöney (vektör) uzayına bir Lie cebiri denmez.
|
---|
Alanlar | |
---|
Cebirsel yapılar | |
---|
Lineer cebir | |
---|
Çokludoğrusal cebir |
- Tensör cebri (Tensör)
- Dış cebir
- Simetrik cebir
- Geometrik cebir (Çoklu vektör)
|
---|
Listeler | |
---|
Tablolar | |
---|
Sözlükler |
- Doğrusal cebir
- Cisim teorisi
- Halka teorisi
- Sıra teorisi
|
---|
İlgili konular |
- Heyting cebri
- Süper açıkorur cebir
- Kac-Moody cebiri
- Hopf cebiri
- Poisson cebri
- Heisenberg cebri
|
---|
|