4 —5— 6 | |
Cardinal | cinq |
---|---|
Ordinal | cinquième quint, quinte (anc.) 5e |
Préfixe grec | penta |
Préfixe latin | quinque |
Adverbe | cinquièmement |
Adverbe d'origine latine |
quinto |
Multiplicatif d'origine latine |
quinquies |
Propriétés | |
Facteurs premiers | 5 (nombre premier) |
Diviseurs | 1, 5 |
Système de numération | quinaire |
Autres numérations | |
Numération romaine | V |
Numération chinoise | 五,伍 |
Numération indo-arabe | ٥,۵ |
Système binaire | 101 |
Système octal | 5 |
Système duodécimal | 5 |
Système hexadécimal | 5 |
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5 (cinq) est l'entier naturel qui suit 4 et qui précède 6.
Le nombre cinq correspond au nombre normal de doigts d'une main ou d'un pied humain.
Le préfixe du Système international pour 1 0005 (1015) est péta (P), et pour son inverse, 10-15, femto (f).
La plupart des systèmes de numération possèdent un chiffre pour signifier le nombre cinq.
Le terme « chiffre » désigne ici le signe scriptural utilisé pour écrire des nombres ou des numéros. Le terme « nombre » se réfère, quant à lui, à l’objet mathématique en tant que quantité et aux concepts qui s’y rapportent.
Le chiffre « cinq », symbolisé « 5 », est le chiffre arabe servant notamment à signifier le nombre cinq.
Lorsqu’il intervient dans une séquence de chiffres d’une notation positionnelle comme la numération indo-arabe, il en fixe la mantisse entière pour l’exposant de puissance implicitement fixée par le rang qu’il occupe dans la séquence.[pas clair]
Le chiffre « 5 » n'est pas le seul utilisé dans le monde ; un certain nombre d'alphabets — particulièrement ceux des langues du sous-continent indien et du sud-est asiatique — utilisent des chiffres différents, même au sein de la numération indo-arabe.
Alphabet | Chiffre | Alphabet | Chiffre | Alphabet | Chiffre | Alphabet | Chiffre |
---|---|---|---|---|---|---|---|
Amharique | ፭ | Arabe | ٥ | Bengalî | ৫ | Birman | ၅ |
Devanāgarī | ५ | Gujarati | ૫ | Gurmukhî | ੫ | Kannara | ೫ |
Khmer | ໕ | Malayalam | ൫ | Oriya | ୫ | Persan | ۵ |
Tamoul | ௫ | Télougou | ౫ | Thaï | ๕ | Tibétain | ༥ |
Cinq est :
Il résulte du théorème de Gauss-Wantzel que le pentagone régulier est constructible à la règle et au compas.
Cinq est un facteur premier de 10, ainsi les fractions dont le dénominateur est composé avec 5 ne fourniront pas de développement décimal illimité, à la différence de la plupart des autres nombres premiers. Lorsqu'ils sont écrits dans le système décimal, tous les multiples de 5 se terminent soit par 5, soit par 0.
Tandis que les équations polynomiales de degré inférieur ou égal à 4 peuvent être résolues par radicaux, les équations de degré 5 et supérieur ne peuvent généralement pas être résolues ainsi. C'est le théorème d'Abel-Ruffini. Ceci est relié au fait que le groupe symétrique est un groupe résoluble pour et non résoluble pour .
Tandis que tous les graphes avec un nombre inférieur à 4 de sommets sont planaires, il existe un graphe avec 5 sommets qui est non planaire : , le graphe complet avec 5 sommets.
Il existe cinq solides de Platon et cinq composés polyédriques réguliers convexes.
Un polygone de cinq côtés est appelé un pentagone. Les nombres figurés représentant des pentagones (incluant cinq) sont appelés des nombres pentagonaux. Cinq est aussi un nombre pyramidal carré.
Les puissances entières successives de 5 sont : 1, 5, 25, 125, 625, 3 125…
La formule d'Euler implique que toute carte planaire contient au moins une région possédant 5 frontières ou moins.
Le système quinaire est utilisé dans un très grand nombre de langues. La main compte 5 doigts et est un outil arithmétique naturel, disponible immédiatement.
Par exemple en langue makua (famille nigéro-congolaise), 6 se dit thanu na mosa (5+1), 7 se dit thanu na pili (5+2), 8 se dit thanu na tharu (5+3), 9 se dit thanu na sheshe (5+4)
Cinq est :