Letzter Kommentar: vor 10 Jahren1 Kommentar1 Person ist an der Diskussion beteiligt
Hallo Alva2004, willkommen in der Wikipedia!
Danke für dein Interesse an unserem Projekt, ich freue mich schon auf deine weiteren Beiträge. Die folgenden Seiten sollten dir die ersten Schritte erleichtern, bitte nimm dir daher etwas Zeit, sie zu lesen.
Bitte beachte, was Wikipedia nicht ist, und unterschreibe deine Diskussionsbeiträge durch Eingabe von --~~~~ oder durch Drücken der Schaltfläche über dem Bearbeitungsfeld. Artikel werden jedoch nicht unterschrieben, und wofür die Zusammenfassungszeile da ist, erfährst du unter Hilfe:Zusammenfassung und Quellen.
Hallo Alva2004, von über 4000 neuen Autoren im Monat Januar gehörst du zu denen, die die Wikipedia durch ihre Mitarbeit bereits bereichert haben. Als kleines Dankeschön für deine Beiträge zur deutschsprachigen Wikipedia überreichen wir dir hiermit ein Edelweiss aus der Schweiz. Mit besten Grüssen -- Das Projekt Edelweiss-Auszeichnung im Portal Schweiz, 12. Feb. 2014
Hallo Alva2004, wir freuen uns, dir hiermit unsere Edelweiss-Auszeichnung in ihrer zweiten Stufe zu überreichen. Nachdem du bereits im Februar ein kleines Edelweiss aus der Schweiz erhalten hast, möchten wir uns nun für dein weiteres Engagement in den folgenden Wochen bedanken. Mit den besten Grüssen -- Das Projekt Edelweiss-Auszeichnung im Portal Schweiz, 12. Apr. 2014
Am Anfang nur einfache Änderungen sichten. Rechtschreibkorrekturen oder Wikilinks sind relativ bedenkenlos (aber auch hier ist eine kurze Prüfung angebracht).
Nimm dir am Anfang nicht zu viele Sichtungen vor.
Vergleiche die noch offenen Versionen miteinander (oftmals sind einzelne Angaben nicht richtig).
Schaue dir den gesichteten Artikel noch einmal genau an und verbessere, wenn erforderlich, noch weitere Kleinigkeiten (Rechtschreibfehler o. Ä.).
Dies gilt insbesondere für das „Hinterhersichten“ zurückgesetzter Änderungen. Hier besteht oftmals die Gefahr, dass ein älterer Vandalismusbeitrag übersehen wird, wenn er vorher eingestellt wurde.
Neuen Sichtern fehlt oft noch die Erfahrung, um bestimmte Vandalismen erkennen zu können. Falls du dir bei einer zu sichtenden Änderung nicht sicher bist, ob du sie sichten kannst, dann wende dich bitte an das WikiProjekt Vandalismusbekämpfung.
Viele Änderungen werden oftmals in den Fachportalen auf Richtigkeit überprüft, sodass eine vorherige Sichtung nicht erforderlich ist.
Hallo Alva2004, es ist uns eine grosse Freude, dir hiermit die Edelweiss-Auszeichnung in ihrer höchsten Stufe zu verleihen. Schön, dass du bei unserem gemeinsamen Projekt dabei bist! Mit den besten Grüssen -- Das Projekt Edelweiss-Auszeichnung im Portal Schweiz, 12. Jul 2014
Letzter Kommentar: vor 10 Jahren5 Kommentare2 Personen sind an der Diskussion beteiligt
Hallo, danke für die Überarbeitung der Orthotropie. :-) Vieles davon gefällt mir sehr gut.
Ich habe da ein paar Anmerkungen:
1) Du schreibst: "Es gibt drei zueinander orthogonale Vorzugsrichtungen in denen sich das Material anders verhält als senkrecht dazu. Diese Vorzugsrichtungen nennt man Orthotropieachsen." Ich finde diesen Satz sehr unklar - eigentlich sogar unverständlich. Auf jeden Fall denke ich, dass damit nichts ausgesagt ist, was Orthotropie in irgendeiner treffenden Weise beschreibt oder von allgemeinerem Materialverhalten unterscheidet.
2) Ist der Plural von Elastizitätsmodul wirklich Elastizitätsmoduli?
3) Im Abschnitt Orthotrope Elastizität steht irgendwo "voigt'sche Notation". Ist das Absicht?
4) Im Abschnitt Dreidimensionales Elastizitätsgesetz ist die Darstellung mit der Nachgiebigkeitsmatrix erheblich einfacher als die inverse Darstellung mit der Steifigkeitsmatrix. Daher: Wäre es nicht besser, die einfachere Darstellung voranzustellen?
5) Im Abschnitt Stabilitätskriterien: Da müsste eine Quelle angegeben werden, wo man nachlesen kann, was die Stabilitätskriterien aussagen, oder? Und: Den Ausdruck "zunehmend inkompressibel" würde ich nicht verwenden. Bei Inkompressibilität gibt es keine Abstufungen. Ein Material kann (im Modell) nur inkompressibel sein - oder eben nicht...
Hallo. Ja, passt deutlich besser. Danke. Ich hab's mir aber noch nicht alles im Detail angesehen. Vielleicht melde ich mich später nochmal. Übrigens eins noch: "Dies führt auf die Bedingungen"... notwendig oder hinreichend...? -- Und noch was: Meinetwegen kannst du diesen Abschnitt jetzt wieder löschen... :-) --Kassbohm (Diskussion) 19:12, 14. Aug. 2014 (CEST) Äh, jetzt ist mir doch noch was aufgefallen. Du schreibst: "Anders ausgedrückt besitzt das Material drei zueinander orthogonale Symmetrieebenen." Eine Symmetrieebene entspricht einer Spiegelung. Aber das ist nicht das, was ich weiter unten betrachtet habe. Sondern ich habe 180-Grad-Drehungen betrachtet... Um Verwirrungen zu vermeiden, könnte man doch diesen Satz einfach weglassen, oder? --Kassbohm (Diskussion) 19:19, 14. Aug. 2014 (CEST)Beantworten
Hallo, Danke für das Vertrauen! Ich kann das schon mal machen. Was ich eben schon gesehen hab sind die Links auf die engl. Wikipedia im Mohrscher Spannungskreis, die würde ich durch deutsche ersetzen. Weiteres dann später. BG --Alva2004 (Diskussion) 19:59, 15. Aug. 2014 (CEST) Danke. Links: Ich hab mir die Artikel in en.wikipedia und in de.wikipedia angesehen. Wenn en deutlich besser war als de, hab ich en verlinkt. --Kassbohm (Diskussion) 20:06, 15. Aug. 2014 (CEST)Beantworten
Hallo Quartl, ja das finde ich auch, bin mir aber nicht sicher, ob wir damit alleine dastehen? Es kommt schließlich schon zu Redundanzen... Ich werde mal einen Artikel erstellen und schauen was passiert! BG --Alva2004 (Diskussion) 09:47, 14. Okt. 2014 (CEST)Beantworten
Hallo, danke für den Hinweis! In der Tat versuche ich die Seite zu verbessern. Ich sehe mit Entsetzen, dass mein Editor das Apostroph ’ nicht unterstützt... Ist das der Stein des Anstosses? --Alva2004 (Diskussion) 11:48, 12. Nov. 2014 (CET)Beantworten
Ein frohes Neuse gleichfalls. Danke für die Info. Wo sieht man das, welche Seiten auf diese Seite verlinken? Ich hab die alte Elastizitätstheorie als Elastizitätstensor genommen mit zwei neuen Einleitungssätzen. Das sollte nun passen, oder? --Alva2004 (Diskussion) 10:51, 3. Jan. 2015 (CET)Beantworten
Vielen Dank für die Korrektur. Damit die Versionsgeschichte nicht verlorengeht muss nun noch bei WP:IU ein Importupload der Versionsgeschichte beantragt werden. Zu Deiner Frage: Die "Links auf diese Seite" findest Du in der linken Navigation unter "Werkzeuge". das auf diese Seite bezieht sich immer auf die aktuelle Seite. Viele Grüße, --Dogbert66 (Diskussion) 11:36, 3. Jan. 2015 (CET)Beantworten
Letzter Kommentar: vor 9 Jahren5 Kommentare2 Personen sind an der Diskussion beteiligt
Hallo Alva, mich wundert etwas Deine Schreibweise , bei der ich vielmehr erwartet hätte. Grund dafür ist, dass Nabla nur "nach rechts wirkt" und somit in Deiner Notation m.E. gar keine Ableitung bilden würde. Rein operatortechnisch ist eben ein Unterschied zwischen und . Dieser Unterschied ist insbesondere in der Quantenmechanik zu beachten, wenn gesetzt wird. --Dogbert66 (Diskussion) 14:13, 7. Jan. 2015 (CET)Beantworten
Hallo Dogbert, ja das kann ich verstehen. In der Kontinuumsmechanik ist das aber eindeutig so: . Deshalb habe ich auch den Satz "wobei das „Produkt“ von mit einer im Produkt stehenden Funktion f als partielle Ableitung interpretiert wird" so umformuliert. Wie das in der Quantenmechanik (QM) ist, weiß ich nicht. Wird da überhaupt Tensorrechnung betrieben? Muss man da in Kapiteln zwischen Kontinuumsmechanik und QM unterscheiden? --Alva2004 (Diskussion) 14:30, 7. Jan. 2015 (CET)Beantworten
Die Verschiebung wäre wohl nicht nötig gewesen. Der Teil passt auch völlig, aber das stimmt m.E. so nicht, weil dann v nicht mehr abgeleitet wird. Ich verstehe aber auch, dass bei Deiner Notation die Spalten und Zeilen vertauschen würde. Wie wäre es, die Notation einfach wegzulassen?
Zu Deiner Frage: in der Theoretischen Physik ist die Abkürzung üblich. Dabei werden Gleichungen immer nur als Komponentengleichungen geschrieben, es wird zwischen ko- und kontravarianten Indizes (erstere stehen unten, zweitere stehen oben) und jedes Paar von unten und oben stehenden Indizes wird (ohne explizites Summenzeichen) automatisch summiert. wäre dann und das von Dir erwähnte eben ohne Summation, aber hieße eben, dass v dabei nicht abgeleitet wird. Um explizit anzudeuten, dass ein Ableitungsoperator nach Links wirkt, wird er gelegentlich auch mit einem Pfeil nach links versehen - aber das ist eine sehr seltene Notation. --Dogbert66 (Diskussion) 20:59, 7. Jan. 2015 (CET)Beantworten
Letzter Kommentar: vor 7 Jahren4 Kommentare2 Personen sind an der Diskussion beteiligt
Hallo Alva,
Wir versuchen gerade mehr Ordnung in die Kategorien Kontinuumsmechanik, Strömungsmechanik, Fluidtechnik, Aerodynamik usw. zu bringen, insbesondere welche Kategorien mit welchen Namen sinnvoll sind, welche in den physikalischen Kategorienbaum (Kategorie Klassische Mechanik) und technischen (Kategorie Technische Mechanik) gehören. Es würde mich sehr freuen, wenn du mithelfen könntest bzw. einen kurzen Kommentar abgeben.
Viele Grüße,--Debenben (Diskussion) 00:37, 13. Sep. 2016 (CEST)Beantworten
Hallo Debenben, vielen Dank für dein Interesse! Leider kenne ich mich da nicht aus und kann da nur grundsätzliches sagen/meinen:
Ich finde die Trennung von Naturwissenschaft und Ingenieurswissenschaft ziemlich willkürlich. Die Grundlage einer Ingenieurswissenschaft liegt in der Naturwissenschaft (und Mathematik) – und umgekehrt! Oft ist es ja so, dass Grundlagenforschung betrieben wird, um einen technischen Prozess zu verstehen oder zu optimieren.
Ich verstehe eine Unterkategorie auch eher als Begriff, der mit der Kategorie zu tun hat. Entsprechend fände ich einen Kategorien-Graph probater als einen Kategorien-Baum.
Ich würde mich aufgrund meiner Ratlosigkeit an der Literatur orientieren. Wie ordnet sich denn die Aerodynamik fachlich selbst ein?
Danke für die Einschätzung. Ich habe das Gefühl, du kennst dich in dem Gebiet trotzdem besser aus als ich. Die Kategorisierung ist (zumindest aus meiner Sicht) auch nicht wirklich ein Bestandteil des Artikels, sondern ehr praktisches Werkzeug zum Auffinden und Warten von Artikeln um z.B. etwas wie verlinkte Seitenout of sightpetscan und Seiten wie WP:Redaktion Physik/Wartung, WP:Redaktion Physik/Sichtung, WP:Redaktion Physik/Charts usw. zu erstellen. Daher ist allgemein gewünscht, wenn auch in vielen Bereichen leider nicht ganz umgesetzt, einen Baum und keinen Graph zu haben, damit z.B. Flugzeugbauteile nicht in den Wartungslisten der Physiker auftauchen. In der Physik haben wir sogar eine entsprechende Richtlinie WP:RLP#Kategorien. Ich habe ein bisschen Literaturrecherche betrieben, wobei man sich im Fall von Kategorien denke ich, nicht zwingend danach richten muss. Primäres Ziel wäre ehr ein einfach verständliches System, damit Artikel (nur) in allen relevanten Kategoriebäumen einsortiert sind bzw. werden.--Debenben (Diskussion) 19:49, 17. Sep. 2016 (CEST)Beantworten
@Debenben: Hab mich nun doch beteiligt. Zuerst ging es ja vorrangig um Aerodynamik, mit der ich mich bisher nur oberflächlich beschäftigt habe, zuletzt dann viel auch um Strömungsmechanik/technik wo ich mehr zu zu sagen habe. --Alva2004 (Diskussion) 05:21, 11. Okt. 2016 (CEST)Beantworten
Letzter Kommentar: vor 7 Jahren11 Kommentare2 Personen sind an der Diskussion beteiligt
Hi, danke für die Überarbeitung - die war dringend nötig. Du hast dabei die Mechanische Spannung aus der entsprechenden Kategorie entfernt und in die Kategorie:Technische Mechanik gesteckt. War das Absicht?
Wo genau siehst du denn Probleme mit den Kategorien? Vor ein paar Monaten hab ich mal für die Festigkeitslehre ein paar Unterkategorien angelegt, aber irgendwie bin ich auch nicht wirklich zufrieden. --DWI (Diskussion) 12:16, 3. Dez. 2016 (CET)Beantworten
Hallo DWI, Ich meine, dass die Kontinuumsmechanik (KM) (genauso wie Strömungsmechanik) keine Unterkat von Kategorie:Technische Mechanik, höchstens von Kategorie: Festigkeitslehre ist. Das wäre dann aber so, als würde man die Allgemeine Relativitätstheorie unter die klassische Mechanik einsortieren, auch wenn das historisch wohl so begründbar wäre. Die Festigkeitslehre behandelt in weiten Teilen die lineare Näherung der kontinuumsmechanischen Zusammenhänge. Deshalb würde ich die KM ganz aus der Kategorie:Ingenieurwissenschaft nach Fachgebiet herausnehmen. Ingenieure interessieren sich auch kaum für Tensoren sondern eher für ihre Komponenten und Invarianten. Umgekehrt interessieren die Kontinuumsmechanikerin kaum die Tensorkomponenten, denn die ändern sich ja bei jedem Basiswechsel, sondern vor allem für die Tensoren als Ganzes und ihre Zusammenhänge. Deshalb dachte ich Spannung nach Technische Mechanik (TM, besser wäre Festigkeitslehre aber weil KM auch Unterkat von TM ist ...) und Spannungstensor nach KM. --Alva2004 (Diskussion) 12:13, 4. Dez. 2016 (CET)Beantworten
Was Balkentheorie/Stab angeht hast du natürlich recht - hab ich gerade erledigt. Die BKL Zug bietet Zugkraft (Überarbeitungswürdig) und Mechanische Spannung #Schub-, Druck- und Zugspannung und die BKL Druck hat gerade mal Druck (Physik) zu bieten. Druckbeanspruchung, Zugbeanspruchung, sollte eingenlich in Zug- und Druckbeanspruchung (oder ähnlich) abgehandelt werden. Möchtest du das übernehmen?
Im Artikel Festigkeitslehre könnte man den Abschnitt zur Spannung jetzt eigentlich etwas kürzen. Den Spannungtensor beispielsweise halte ich für entbehrlich für das Verständnis des Artikels.
Was die Kontinuumsmechanik angeht. Die könnte man einfach im Kategorienzweig der Physik belassen und aus dem ingenieurwissenschaftlichen rausnehmen, dafür aber in den Beschreibungsseiten der Kategorien jeweils aufeinander verweisen.
Letzter Kommentar: vor 7 Jahren1 Kommentar1 Person ist an der Diskussion beteiligt
Hallo Alva2004,
du hast am 11.02.2015 den Artikel Rotation eines Vektorfeldes bearbeitet. Dabei ist im Abschnitt Rechenregeln leider ein Fehler in einer der Gleichungen entstanden. Es geht um die 4. Gleichung in diesem Abschnitt, für die Rotation eines Kreuzproduktes. Die ursprüngliche Gleichung lautete . Nach deinem Edit sah sie so aus: . Der Gradient in den ersten beiden Termen sieht nun so aus, als ob er auf das jeweilige Vektorfeld in der Klammer wirken würde. In der ursprünglichen Version ist jedoch das Skalarprodukt von Vektorfeld mit Gradienten(operator) gemeint, also z.B. . (Wenn man die neue Version benutzt, muss man wohl als Vektorgradient interpretieren? Dann stimmen die Vorzeichen aber nicht mehr.) Ich würde mich freuen wenn du den Fehler berichtigst. Dabei sollte man vielleicht auch den Nabla-Operator verwenden (statt grad), ähnlich der Englischen Wikipedia. Damit wird gerade diese Gleichung einfacher zu lesen, finde ich.
Wenn du Zeit hast, kannst du ja noch schauen, ob du in diesem Zusammenhang ähnliche Edits gemacht hast, wo der gleiche Fehler aufgetreten ist. Viele Grüße --Jitter (Diskussion) 03:27, 3. Jan. 2017 (CET)Beantworten
Letzter Kommentar: vor 7 Jahren9 Kommentare2 Personen sind an der Diskussion beteiligt
Hallo Alva,
aus meiner Sicht sollte die Einleitung und der Bezug zur Galilei-Trafo überarbeitet werden. Weil ich gerade wenig Zeit habe, wollte ich dir nur kurz skizzieren, was ich meine: Die Galilei-Trafo enthält ja neben Drehung und Verschiebung auch Galilei-Boosts und die sind keine euklidischen Transformationen. Abstandserhaltende Transformationen in der 4-dimensionalen Raumzeit bilden ja gerade die Poincaré- und nicht die Galilei-Gruppe. Wenn man - entgegen den üblichen Konventionen - die Zeit als misst, hat man sogar einen Euklidischen Raum und ein Lorentz-Boost in x-Richtung ist einfach eine Drehung in der x-t-Ebene usw. Ein Galilei-Boost ist so gesehen eine Kleinwinkelnäherung. Sie bilden zwar auch eine Gruppe, aber mit der Eigenschaft, dass sie gerade nicht abstandserhaltend ist, weder im 4-dimensionalen noch im 3-dimensionalen: Ein Vektor wie ein Impuls hat vor und nach einem Galilei-Boost eben nicht den gleichen Betrag. Den Satz, dass es keine Spiegelungen in der Natur gibt würde ich auch nicht so stehen lassen, Stichwort: Paritätsverletzung.--Debenben (Diskussion) 18:25, 20. Jun. 2017 (CEST)Beantworten
Hallo Debenben, ich weiß das schon und deshalb habe ich auch überall das Wort Mechanik oder mechanisch eingestreut. Ich vermute, dass die Mehrheit der Leserinnen keine Relativitätstheoretiker oder Quantenmechaniker sind, aber eine zumindest intuitive Vorstellung von mechanischen Abläufen haben. Deshalb glaube ich nicht, dass man hier auf Paritätsverletzungen auf atomarer Ebene eingehen muss. Dass in der Relativitätstheorie sowieso alles anders ist, weiß glaube ich auch fast jeder und darauf muss man hier imho auch nicht eingehen. Insbesondere, da ja nur die Mechanik explizit genannt wird. Ich finde Spezialeffekte unter extremen Bedingungen sollten dort besprochen werden, wo sie auftreten. Ich werde aber, vlt morgen, die Mechanik noch weiter in den Vordergrund rücken und hoffe, dass das dann so passt. --Alva2004 (Diskussion) 19:47, 21. Jun. 2017 (CEST)Beantworten
Ich habe ein bisschen mit der Überarbeitung angefangen. Bis zum Abschnitt "Transformation der Zeit" ist auch alles sehr gut. Die Zeit ist dann aber zunächst mal nicht Element des vorher beschriebenen 3-dimensionalen euklidischen Raumes. Desshalb habe ich zwei Möglichkeiten: Entweder ich nehme den 4-dimensionalen euklidischen Raum -> Relativitätstheorie, oder ich nehme die Zeit als separaten 1-dimensionalen euklidischen Raum -> klassische Mechanik. Dort würde ich mich wieder auf die eigentlichen Transformationen beschränken, also die Spiegelung Materie zu Antimaterie ausschließen und kann dann euklidische Transformationen entweder in der Zeit oder im Raum durchführen - fertig. Was dann im Artikel folgt sind Auswirkungen von Galilei-Boosts, also eine kombinierte Tranformation beider Räume, die sich gerade nicht als 4-dimensionale euklidische Transformation zusammensetzen lässt. Daher gehört der Rest aus meiner Sicht in den Artikel Galilei-Tranformation. Erst durch die Galilei-Boosts entsteht das Problem, dass Geschwindigkeitsdifferenzen anders tranformieren als Abstände von Orten, ich sie daher mathematisch in unterschiedliche Räume packen muss und Absolutgeschwindigkeiten wie die Lichtgeschwindigkeit "nicht objektiv" sind sondern nur "im Vergleich zum Äther" oder so gelten können.--Debenben (Diskussion) 11:43, 24. Jun. 2017 (CEST)Beantworten
Die euklidische Transformation weist ja schon im Namen auf euklidische Räume hin, weswegen ich die ganze Problematik in einen eigenen Abschnitt verschoben habe. Dort können sich dann die Spezialisten austoben, ohne den Artikel mit Stoff zu versehen, der in der Mechanik keine Rolle spielt. In der Mechanik ist die Galilei-Transformation ein Spezialfall der euklidischen Transformation. Ich hoffe das findet so Zuspruch!? --Alva2004 (Diskussion) 13:32, 24. Jun. 2017 (CEST)Beantworten
Ich will nicht ausschließen, dass der Begriff "euklidische Transformation" in speziellen Kontexten auch anders benutzt wird. Wenn man euklidische Transformationen aber wie im Artikel als abstandserhaltende Tranformationen zwischen euklidischen Räumen definiert, ist eine Galilei-Transformation aus rein mathematischer Sicht kein Spezialfall einer euklidischen Transformation. "Ein wesentlicher Bestandteil der Galilei-Gruppe ist die euklidische Gruppe als Untergruppe von ..." - Martin Schottenloher: Geometrie und Symmetrie in der Physik: Leitmotiv der Mathematischen Physik. Springer-Verlag, 2013, ISBN 3-322-89928-4, S.55 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche). Stattdessen ist die Lorenzt-Gruppe, bis auf Vorzeichenkonvention, ein Spezialfall von . In ist ja keine Zeit enthalten und beim direkten Produkt fehlen noch die Boosts. Diese machen die Galilei-Gruppe so kompliziert - Stichwort "nicht objektive Vektoren" - und das gehört mMn nur in den Artikel Galilei-Transformation.--Debenben (Diskussion) 14:09, 25. Jun. 2017 (CEST)Beantworten
Leider kann ich nicht einsehen, wie Schottenloher die euklidische Transformation definiert. In der Mechanik ist Q bei der euklidischen Trafo zeitvariabel und bei der Galilei-Trafo fest. Somit kann die Galilei-Trafo nur ein Spezialfall der euklidischen Trafo sein und nicht umgekehrt. Ich bin mir nicht sicher, ob die euklidischen Transformationen eine Symmetriegruppe bilden, denn durch die erlaubte Rotation der Bezugssysteme sind diese keine Inertialsysteme und die physikalischen Gesetze nicht invariant unter einer euklidischen Trafo. Welche Symmetrie soll da gewahrt sein? Wenn die Galilei-Trafo eine Symmetriegruppe der Raumzeit bildet, heißt das doch, dass die physikalischen Gesetze unter einer solchen Trafo invariant sind, oder? Bei der euklidischen Trafo gilt das nicht. Wie kann dann die euklidische ein Spezialfall der Galilei-Trafo sein? Schottenlohers offenbar abweichende Definition der euklidischen Trafo sollte bei Euklidische Transformation in einem Unterkapitel am Ende des Artikels vlt schon erwähnt werden... --Alva2004 (Diskussion) 15:23, 25. Jun. 2017 (CEST)Beantworten
Die euklidische Gruppe ist dort so definiert, wie am Anfang des Artikels, also als Isometriegruppe des euklidischen Raumes. Konkret also Abbildungen , welche Abstände bezüglich der euklidischen Metrik konstant lassen.--Debenben (Diskussion) 20:40, 25. Jun. 2017 (CEST)Beantworten
Ich würde als zentrale Definition die Isometriegruppe des euklidischen Raumes wie am Anfang des Artikels, also nehmen. Die umgekehrte Aussage, also "die" euklidische Tranformation ist ein Spezialfall "der" Galilei-Transformation finde ich auch problematisch, stattdessen: die eigentliche (6-parametrige) euklidische Gruppe ist eine Untergruppe der eigentlichen (10-parametrigen, orthochronen) Galilei-Gruppe , schließlich ist "die" euklidische Gruppe auch Untergruppe von "der" euklidischen Gruppe der Relativitätsthoerie. In modernen Büchern wird wie gesagt, statt der euklidischen- die Minkowski-Metrik und damit die eigentliche Lorentz-Gruppe und Poincareé-Gruppe (oder die mit umgekehrten Vorzeichen) verwendet, aber das ist nur eine Frage der Konvention.
Mit Ausnahme der Galilei-Gruppe, haben alle diese Gruppen Darstellungen als abstandserhaltende Abbildungen zwischen drei- bzw. vierdimensionalen Vektorräumen, wesshalb man dort gut mit Tensoren oder Differentialformen rechnen kann. Nur bei der Galilei-Gruppe braucht man höherdimensionale Räume mit komplizierter Struktur bzw. "nicht-objektive" Vektoren. Dass Differentialgeometrie in der klassischen Mechanik quasi nicht verwendet wird, ist desshalb genausowenig überraschend wie die Tatsache, dass diejenigen, die sie in der Kontinuumsmechanik trotzdem verwenden, lieber die euklidische Transformation nehmen und dann versuchen die Zeit irgendwie hinzuzunehmen. Wie man das macht, sollte aber mMn primär in den Artikeln Galilei-Transformation bzw. Lorentz-Transformation beantwortet werden.--Debenben (Diskussion) 16:36, 9. Jul. 2017 (CEST)Beantworten
Technische Wünsche: Der Wunsch „Bestimmung der Autoren eines Artikels (→ WikiHistory)“ ist erfüllt
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Der Wunsch #4 aus der Umfrage Technische Wünsche 2017 formuliert den Bedarf, auf einen Blick zu erkennen, wer der Hauptautor oder die Hauptautorin eines Artikels ist, damit man diese Person, z. B. bei Problemen, gezielt ansprechen kann. Diesen Bedarf erfüllt nun das Tool Page History. Es entstammt der Toolsammlung von User:X!, dort hieß es ArticleInfo. Die Tools von Benutzer:X! wurden vom Community Tech Team der Wikimedia Foundation auf Wunsch der Community zuletzt neu geschrieben und werden künftig auch von der WMF gewartet. Gestern haben die neu geschriebenen Xtools das Beta-Stadium verlassen.
Mehr Informationen zum Wunsch gibt es hier. Fehlermeldungen oder Anpassungsbedarfe können direkt an das Community Tech Team der WMF gerichtet werden. Alternativ gibt das Team Technische Wünsche die Vorschläge weiter, die auf der Diskussionsseite des Wunsches benannt werden. -- Johanna Strodt (WMDE) (Diskussion) 10:31, 19. Okt. 2017 (CEST)Beantworten
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Beispielansicht der Erweiterten Suchoberfläche
Hallo! Seit gestern ist die Erweiterte Suchoberfläche als Beta-Funktion in der deutschsprachigen Wikipedia verfügbar. Diese Meldung erhältst du, weil du Feedback zur Entwicklung der Erweiterten Suche gegeben hast. Nochmal danke dafür!
Um die Funktion zu nutzen, muss auf Einstellungen > Beta-Funktionen ein Häkchen bei „Erweiterte Suchoberfläche“ gesetzt werden. Es handelt sich um eine „kleine Beta-Funktion“. Das bedeutet, ein paar Funktionen werden noch ergänzt, aber schon jetzt kann man damit auf Spezial:Suche differenzierte Suchanfragen stellen, auch ohne besondere Suchausdrücke zu kennen. Einige der Rückmeldungen aus den Feedbackrunden sind in die Entwicklung der Funktion eingeflossen bzw. als nächste Schritte geplant.
Hallo Rmcharb, das war ein Versehen :b Ich hatte nicht realisiert, dass du den Pennälerquatsch schon zurück gesetzt hattest, was ich eigentlich vorhatte. Wie gesagt: Vielen Dank für die Rücknahme. --Alva2004 (Diskussion) 13:11, 17. Mai 2018 (CEST)Beantworten
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Hallo, schön, dass du dich an der Wikipedia beteiligen möchtest. Bitte beachte jedoch, dass auch hier das Urheberrecht beachtet werden muss. Fremde Texte dürfen also nicht einfach hierherkopiert werden.
Konkret meine ich diesen Artikel, der allem Anschein nach teilweise oder komplett von hier kopiert wurde.
Wenn du die Urheberrechte an diesem Text besitzt, schicke uns bitte eine Bestätigung per E-Mail. Dazu kannst du diese Textvorlage verwenden. Die Bestätigung muss an permissions-de@wikimedia.org gesendet werden. Es ist leider nicht offensichtlich, ob hiesige Benutzer die fremden Texte benutzen dürfen oder nicht. Dies ist nicht als Schikane gegen dich gedacht, sondern soll dem Schutz geistigen Eigentums – im Falle deiner eigenen Texte also dem Schutz deines Eigentums (!) – dienen. In der Vergangenheit wurden uns leider des Öfteren fremde Texte „untergejubelt“, welche danach aufwendig gesucht und gelöscht werden mussten. Dies möchten wir verhindern.
Solltest du eine solche Erklärung nicht abgeben, wird der Text als Urheberrechtsverletzung gewertet und gelöscht.
Übrigens: Sollte dir ein Fehler passiert sein, ist das nicht so schlimm, das passiert vielen. Deshalb empfehlen wir für Neulinge eine kleine Einführung mit ein paar nützlichen Hinweisen.
Hallo XenonX3, Danke für den Hinweis, eine Urheberechtsverletzung hatte ich nicht im Sinn. Ich hab im Artikel nun sowohl das angemerkte als auch die anderen Zitate so weit abgeändert, dass hoffentlich genügende schöpferische Höhe erreicht wurde. Grüße zurück --Alva2004 (Diskussion) 13:24, 17. Jul. 2018 (CEST)Beantworten
Letzter Kommentar: vor 6 Jahren1 Kommentar1 Person ist an der Diskussion beteiligt
Hallo Alva2004!
Ich habe festgestellt, dass Du kürzlich im Rahmen Deiner Bearbeitungen die Kategorie:Schauspieler in den Artikel Caroline Anglade eingefügt hast.
Da diese nur eine übergeordnete Kategorie ist, wäre es hilfreich, wenn Du künftig Biografieartikel über Schauspieler gleich in die richtige(n) Unterkategorie(n) einordnen würdest, die da wären:
Letzter Kommentar: vor 5 Jahren4 Kommentare2 Personen sind an der Diskussion beteiligt
Hallo, zunächst mal Kompliment für deine sehr guten Artikel zu Mechanikthemen! Auf der Suche nach entsprechender Nachhilfe bin ich auf Schale (Technische Mechanik) gestoßen, an dem du zwar auch mal verbessernd eingegriffen hast, was aber m.E. immer noch so viel, naja, Verbesserungspotenzial hat, dass ich ein Überarbeiten eingefügt habe, u.a. weil sich viel mit deinem fachlich und sprachlich viel besseren Artikel zu Schalentheorie überschneidet. Hast du Zeit und Lust, das Verwertbare aus dem einen in den anderen zu übernehmen (und Schale anschließend zu löschen?)? Ich selber bin leider nicht (mehr) firm genug, um nicht zu riskieren, dass ich verschlimmbessere. Beste Grüße, pjt56 (Diskussion) 17:07, 4. Sep. 2018 (CEST)Beantworten
Hallo pjt56, Danke für das Lob! Schale (Technische Mechanik) ist ja m.E. von Bauingenieuren geprägt, ich bin aber Maschinenbauer. Deshalb hab ich damals nur möglichst wenig verändert. Die nächsten Wochen und Monate bin ich mit Kreiseltheorie beschäftigt. Danach werde ich mir das ansehen, Deine Anmerkungen auf der Diskussionsseite teile ich jedenfalls! Die sprachlichen Mängel kannst Du ja auch ohne Sachkenntnis beseitigen. Allerdings sehe ich es kritisch, Redundanzen mit Schalentheorie aufzubauen. Beste Grüße --Alva2004 (Diskussion) 20:52, 4. Sep. 2018 (CEST)Beantworten
Hallo Alva2004, ich war mal Verfahrenstechniker (auch mit höheren Weihen :-) ), habe mich aber in den letzten Jahren mehr mit Management- und Organisationsthemen beschäftigt als mit fachlichen. Ehrlich gesagt möchte ich in den Schale-Artikel nicht viel investieren, bevor du fachlich drübergegangen bist. Meldest du dich, wenn du so weit bist oder endgültig keine Zeit oder Lust zum Überarbeiten mehr hast? Viele Grüße, pjt56 (Diskussion) 21:54, 4. Sep. 2018 (CEST)Beantworten
Letzter Kommentar: vor 5 Jahren1 Kommentar1 Person ist an der Diskussion beteiligt
So sieht die neue Suchoberfläche auf Spezial:Suche aus.
Hallo! Du hast in der Vergangenheit Feedback zum Technischen Wunsch Erweiterte Suche gegeben. Dafür nochmals vielen Dank.
Jetzt ist die neue Suchoberfläche standardmäßig aktiviert. Das bedeutet, dass jede/r spezialisierte Suchen durchführen kann, egal wie gut er oder sie sich mit Suchbegriffen auskennt. Auch die Eingrenzung der Suche auf Namensräume ist nun einfacher möglich; man kann jetzt beispielsweise schneller gezielt auf Diskussionsseiten oder Hilfeseiten suchen.
Seit November 2017 haben mehr als 3.000 Leute die neue Suchoberfläche als Beta-Funktion getestet, nun ist sie standardmäßig für alle in der deutschsprachigen und in der Farsi, ungarischen und arabischen Wikipedia aktiviert. Weitere Wikis folgen in Kürze. Feedback ist wie immer auf der Diskussionsseite des Wunsches willkommen. Mehr Infos enthält die Projektseite. -- Für das Team Technische Wünsche: Johanna Strodt (WMDE) (Diskussion) 13:58, 15. Nov. 2018 (CET)Beantworten
PS: Wenn du auch in Zukunft über umgesetzte Wünsche oder weitere Feedbackrunden informiert werden möchtest, trag dich auf dem Newsletter Technische Wünsche ein.
Technische Wünsche: Bei Mehrfachreferenzierung werden Fußnoten-Link-Buchstaben jetzt hervorgehoben
Wenn man in der Vergangenheit zu einer Fußnote gesprungen ist, auf die im Artikel mehrfach verwiesen wurde, und zurück zur vorherigen Leseposition springen wollte, wusste man nicht, welche der hochgestellten Sprungmarken (↑ a b c etc.) man dafür anklicken musste.
Jetzt ist jener Buchstabe fett hervorgehoben, der zurück zur vorherigen Leseposition führt. Außerdem gelangt man nun auch über den Pfeil am Anfang der Fußnote wieder zurück. Dieser war bislang bei mehrfach referenzierten Fußnoten nicht klickbar.
Die neue Funktion steht seit gestern auf allen Wikis zur Verfügung. Aufgrund von Server-Caching werden spätestens am 29. Dezember alle Seiten die oben genannten Änderungen anzeigen. Früher sind sie auf Seiten zu sehen, die bis dahin bearbeitet wurden oder deren Cache bereinigt wurde.
Letzter Kommentar: vor 4 Jahren4 Kommentare2 Personen sind an der Diskussion beteiligt
Hallo, ich habe gerade erst gesehen, dass Du die Vorlage Review aus dem Artikel genommen hast. Ich bin mir nicht sicher, ob Du das Review wirklich beenden möchtest, da es sich insgesamt um eine sehr große Überarbeitung gehandelt hat und es auch ein Versehen gewesen sein könnte. Könntest Du mir bitte dazu eine kurze Rückmeldung geben? Danke und Gruß --AnnaS.(DISK)18:47, 3. Apr. 2020 (CEST)Beantworten
Hallo Alva2004, danke für die Rückmeldung! Das Review ist dann erledigt, wenn Du als Review-Einsteller bzw. Autor das möchtest: das muss nicht nach einer Überarbeitung sein - man kann danach auch weiter diskutieren und Meinungen einholen. Du hast es schon richtig gemacht, dass Du dann die Vorlage im Artikel entfernst. Darüber hinaus wird normalerweise auch noch der Reviewtext auf die Diskussionsseite des Artikels gesetzt, damit das Review auch in Zukunft noch an der richtigen Stelle, nämlich beim Lemma selbst, gelesen werden kann. Da Du das nicht gemacht hattest (was kein Problem ist!), auch nicht auf der Reviewseite etwas geschrieben hattest, dass das Review beendet ist und in der Zusammenfassungszeile des Edits der Überarbeitung die Entfernung der Vorlage nicht erwähnt hattest - war ich mir nicht sicher, ob du das Review wirklich beenden möchtest, deshalb die Nachfrage. Ich werde gleich mal das Review auf die Artikelseite setzen. Danke noch einmal und Gruß --AnnaS.(DISK)16:10, 4. Apr. 2020 (CEST)Beantworten
Letzter Kommentar: vor 2 Jahren5 Kommentare2 Personen sind an der Diskussion beteiligt
Hallo Alva2004,
in Deiner schönen Formelsammlung wird auch die Determinante eines Tensors zweiter Stufe mit Koordinaten bezüglich einer allgemeinen Tensorbasis vec{a}_i\otimes\vec{g}_j behandelt: Determinante
Dazu habe ich zwei Fragen:
1) Spricht etwas dagegen, die Indizes der Koordinaten hoch zu stellen (A^{ij}\vec{a}_i\otimes\vec{g}_j) ?
2) Wie berechne ich die dort verwendeten Determinanten der beiden Vektorbasen, wenn ich von den Vektorbasen nur die Metriken kenne? Einleuchten würden mir die Spatvolumina sqrt(det(Metrik_ij)). (nicht signierter Beitrag von OT-Martin (Diskussion | Beiträge) 20:41, 18. Aug. 2020 (CEST))Beantworten
Hallo Alva2004, bitte entschuldige meine späte Reaktion!
Als Wikipedia-Neuling war ich davon ausgegangen, dass ich eine E-Mail-Benachrichtigung erhalte, wenn Du auf meine Fragen antwortest. Die kam aber nicht oder ist vom SPAM-Filter aussortiert worden. Jetzt erst sehe ich, dass Du prompt geantwortet hast.
zu 2) Deine Formel bestätigt: Du meinst das Spatvolumen von 3 Basisvektoren. Dann ist mein Verweis auf die Metrik der Basis berechtigt. Mit Metrik meine ich die 3x3-Matrix der Skalarprodukte jeweils zweier Basisvektoren. Die Wurzel der Determinante dieser Matrix ergibt zusammen mit dem Vorzeichen des Permutionssymbols das "Volumenelement"
Pavel Grinfeld 2013: Introduction to Tensor Analysis and the Calculus of Moving Surfaces
Albrecht Bertram 2021: Elasticity and Plasticity of Large Deformations
Ohne dieses "Volumenelement" weiß ich nicht, wie man das Spatvolumen von 3 Basisvektoren berechnen kann. Die Metrik-Matrix beinhaltet über die Skalarprodukte alle relevanten Längen/Winkel. Die Determinante und die Wurzel zaubern daraus auf wundersame Weise ein Volumen. Bei einer Orthonormalbasis entspricht die Metrik-Matrix der Einheitsmatrix. Davon ist die Determinante 1 und die Wurzel ebenso. Je nach Reihenfolge der Basisvektoren ergänzt das Permutationssymbol ein + oder ein -.
Bzgl. Wikipedia benötige ich noch viel Nachhilfe: Wie hast Du die Formel in Deine Antwort in dieser Diskussion gezaubert?
Herzliche Grüße, OT-Martin (Diskussion) 20:09, 31. Aug. 2021 (CEST)Beantworten
Hallo OT-Martin, diesmal habe ich keine Benachrichtigung bekommen, wohl weil Du mich nicht mit [[Benutzer:Alva2004|Alva2004]] angesprochen hast.
Formeln schreibst Du in LaTeX-code innerhalb von <math>...</math>. Du kannst Dir meine "Zauberkunststücke" auch ansehen, indem Du z.B. diese Seite im Bearbeiten-Modus und Quelltexteditor öffnest.
Um die Determinante zu berechnen, brauchst Du die aus den Basisvektoren gebildete Determinante , die Du schon für die Berechnung der dualen Basis brauchst. Das könnte man als Volumenelement bezeichnen, denn in Volumenintegralen wird genauso das Volumenelement berechnet. Dann ist mit dem Permutationssymbol ε und Summenkonvention:
und
Sind nun die drei Vektoren als gegeben, dann berechnet sich
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Stimmt die Zusammenstellung?
Obwohl ich Bauingenieurwesen studiert habe, verstehe ich nicht die Unterschiede (Obwohl wir international überdurchschnittlich viel in Baustatik lernen haben auch nichts über nichtlineares Materialverhalten gelernt), deswegen habe ich einige Fragen die ich nicht herauslesen konnte:
Wenn man keine viskose und keine anelastischen Effekte hat, dann reicht Hyperelastizität?
Wenn man eine eindeutige bijektive Funktion zwischen Verzerrung und Schnittkraft/Spannungsresultanten (es geht bei mir um ein Balkenmodell, kein Kontinuum) hat (ohne weiteren Abhänigkeiten), dann ist es immer Hyperelastizität?
In Hyperelastizitätdarf man Verzerrungsänderungen auf die Ursprungslänge (Stabmechanik) beziehen, aber in der Hypo-Elastizitätmüssen die Verzerrungsänderungen auf die aktuelle Länge bezogen werden?
Wenn man die Dehnsteifigkeit (eines geraden Stabes) definiert als mit der Längsdehung und der Verdrillung , kann das einem hyperelastischen Gesetz folgen?
Hallo User:JoKalliauer, ganz Allgemein hat die Hypo- und nichtlineare Hyperelastizität ihr Augenmerk auf großen Verformungen. Die Balkentheorie beschränkt sich meist auf kleine Verformungen. Da gibt es nur sehr geringe Überschneidungen.
Das Bild halte ich nicht für richtig
Cauchy-Elastizität ist kein Spezialfall der Hypo-Elastizität, die nicht zeitabhängig ist wie die Viskosität.
Dissipative Elastizität ist ein Widerspruch in sich.
Bruch ist keine Materialeigenschaft eines Kontinuums, denn Bruch ist auch Folge von Lunkern oder Rissen, die Bauteileigenschaften sind.
Zu den Punkten:
In der Hyperelastizität gibt es eine Potentialbeziehung zwischen Spannungen und Dehnungen, und ich kenne keine Quelle, in der diese Beziehung von der Zeit abhängen darf. Zeitabhängiges Materialverhalten kann bei Erwärmung auftreten; da teilt man üblicherweise das Materialverhalten in elastisches und thermisches auf. Der elastische Teil sollte dann hyperelastisch sein. Chemische Veränderungen passen nicht zur Hyperelastizität.
Weder noch. Wie bei Hypo-Elastizität steht: Es gibt Materialmodelle, die sowohl zur Hypo- als auch zur Cauchy-Elastizität (⊃ Hyperelastizität) gehören. Beide Theorien besitzen aber auch Mitglieder, die von der anderen Theorie nicht erfasst werden.
Ja in dem Sinn, dass Hyperelastizität weder viskose noch anelastische Effekte aufweist.
Nein, denn eine eindeutige bijektive Funktion führt nur auf Cauchy-Elastizität. Und schlimmer noch: Selbst bei Hyperelastizität ist der Zusammenhang zwischen Spannungsresultanten und Verzerrungen nicht notwendiger Weise eine Potentialbeziehung, weil die Spannungsresultanten Integrale von Spannungsgrößen über den Querschnitt sind.
In der Hyperelastizität muss der zweite Piola Kirchhoff Spannungstensor eine Funktion nur des rechten Strecktensors U sein (siehe Cauchy-Elastizität#Materielle Objektivität von elastischen Festkörpern) und eine Potentialbeziehung zwischen dem Spannungstensor und aus U gebildeten Verzerrungsmaßen: U, C=U · U oder E=½ (U · U – 1) oder ... vorliegen. U ist die Streckung bezogen auf die Ausgangslänge. Im Materialgesetz der Hypo-Elastizität . beziehen sich alle Größen auf die Momentankonfiguration, d.h. die momentane Länge.
Bei konstantem A ist N=Aσ also N'=Aσ'=EA, also σ'=E (' ist Ableitung nach ε). Das ist Hyperelastizität. Bei Verdrillung ist der Spannungszustand inhomogen und alles wird komplizierter.
Ich mach Balkentheorie für DNA-Moleküle[1] diese können sich auf wenigen Anström eine volle Umdrehung machen um Faktor ~2 Länger werden und können einen Krümmungsradius von 15Anström haben (DNA hat einen "Durchmesser" von etwa 10Angström), also hier macht klassische Balkenmechanik (nach Stabtheorie I oder II. Ordnung) keinen Sinn. Der Grund warum Kontinuumsmechanik nicht funktioniert ist einerseits, man hat diskrete Atome in "Vakuum" (Elektronenwolken), daher lässt sich weder eine Querschnittsfläche noch ein Trägheitsmoment beschreiben. Wenn man bedenkt, dass bei steigender Salzkonzentration die Dehnsteifigkeit steigt und die Biegesteifigkeit sinkt, daher würde ein Kontinuumsmodel auch zu einem Widerspruch führen, da sich hierbei der Querschnitt nicht (merklich) ändert und ein homogener E-Modul in Längsrichtung nicht gleichzeitig großer und kleiner werden kann.
Wenn eine Spannungsrate direkt proportional zur Dehnungsrate ist, dann habe ich lineare Elastizität. Für das Hypo-ealastische gesetz braucht man nur das linear elastische Hookesche Gesetz (mit konstanter Steifigkeit) nach der Zeit ableiten und hat dann eine Beziehung zwischen Spannungsraten und Verzerrungsraten, insofern lasst sich doch auch mit er hypo-elastizität auch elastisches Verhalten damit beschreiben?
Auch bei linearen elastischen Verhalten sind die Verformungen und Spannungen indirekt zeitabhänig, also zu unterschiedlichen Zeiten habe ich unterschiedliche Spannungen und Verzerrungen ohne dass es Viskose Effekte gibt.
Dissipative Elastizität ist wie du sagst ein Widerspruch in sich ich meinte "frozen Elastizity", also wenn es zu einer makroskopischen Verzerrung mehrere verschiedene Potentialzustände gibt (Beispielsweise weil ein Atom in einer Lage Gefangen ist, aber sich durch Defomationen dieses Atom sich in eine andere Gleichgewichtslage bewegen kann).
Erwärmung ist für mich nicht ein Materialverhalten was direkt von der Zeit abhängt, sondern etwas was von der Temperatur abhängt (z.B: von Chemische Veränderungen abgesehen, bei denen auch die Temperaturgeschichte eine Rolle spielt)
Der "zweite Piola Kirchhoff Spannungstensor" bzw der rechten Strecktensors lässt sich (mithilfe des Deformationsgradienten) objektiv in viele andere Tesoren umrechnen, das ist ähnlich zu einem (nicht orthogonalen) Basiswechsel, es ergibt sich dadurch nur eine andere Nichtlinarität, wenn man den Bezug zweier anderen Tensoren verwendet?
In der Molekulardynamik, ist eine Querschnittsfläche nicht objektiv zu bestimmen, insofern auch keine Spannung, aber Kräfte und Verschiebungen auf Atome und eine Dehnsteifigkeit sehrwohl. Bei makroskopischen Verdrillungen von stabförmigen Molekülen kann man zwar die inhomogene makroskopische schubgleitung bestimmen, aber da keine Querschnittsfläche existiert ist es unmöglich eine Spannungen zu bestimmen (Es sind eben nur punktuelle Kräfte im Raum, es sei den man geht in die detaillierte Quantenmechanik mit Elektronenwolken). Da Verdrillungen nicht dimensionslos sind, wird es kompliziert da Konzepte von Verzerrungstensoren nur eingeschränkt auf dimensionbehafte Größen sich analog umlegen lassen (in der WP nennt man das WP:TF).
Ich meine ist hyperelastisch, weil es keine zeitlichen Effekte beinhaltet und sich als (bijektiv) darstellen lässt, ein wiss. Kollege meint, es ist hypo-elastisch weil ich Spanungsraten mit Dehnungsraten in Beziehung setze: , damit hat er meiner Meinung nach recht, aber solange keine viskosen Effekte sind würde ich es als eine Form der Cauchy-Elastizität nennen.
↑A new approach to the mechanics of DNA: Atoms-to-beam homogenization. In: Journal of the Mechanics and Physics of Solids. Band143, 1. Oktober 2020, ISSN0022-5096, S.104040, doi:10.1016/j.jmps.2020.104040 (sciencedirect.com [abgerufen am 28. November 2020]).
Ich meine:
Auf molekularer Ebene kann keine Kontinuumsmechanik betrieben werden. Die Formeln der Balkentheorie können höchstens als anschauliche Analogie herhalten.
Die Hypo-Elastizität ist definiert dadurch, dass
die Spannungsrate proportional zur Dehnrate ist und
der "Proportionalitätsfaktor" nur von den Spannungen abhängt.
Ob das im genannten Fall so ist, kann ich nicht ersehen aber auch nicht ausschließen.
Hypo-Elastizität hat mit Elastizität nur geringfügig mehr zu tun, als Meerschweinchen mit Schweinen.
Wenn das Wörtchen wenn nicht wär ;) Die Quelle in w:en:Hypoelastic_material#Overview ist von 2004, während Hypoelastizität 1955 von C. Truesdell so wie in Hypo-Elastizität definiert wurde. Barry Bernstein formulierte Bedingungen, die erfüllt sein müssen, damit Hypo-Elastizität konsistent mit einer bestimmten Spannungs-Dehnungs-Beziehung ist. Da ist aber von Elastizität, geschweige denn Hyperelastizität noch nicht die Rede. Wenn die Spannungs-Deformations-Beziehung invertierbar ist, dann ist ein isotropes, cauchy-elastisches Material auch hypo-elastisch. Quellen dazu siehe Hypo-Elastizität#Einzelnachweise und Fußnoten. Für materielle Objektivität muss dann noch der 2PK-Spannungstensor nur von U abhängen, s.o. Bei Hyperelastizität muss diese Spannungs-Deformations-Beziehung noch aus einem Spannungspotential herleitbar sein. --Alva2004 (Diskussion) 13:31, 29. Nov. 2020 (CET)Beantworten
Das Buch "The Non-Linear Field Theories of Mechanics" wurde 1965 von Clifford Truesdell erstveröffentlicht, 2004 (nach Tuesdell's Tod) kam die dritte Auflage mit Walter Noll.
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Ich glaube langsam geht mir ein Knopf auf und ich glaube ich verstehe es besser als vorher.
1) Ich habe eine Frage: Wenn ein Kontinuum drei (unbeanspruchte) Gleichgewichtlagen hat (ungefähr: es rastet bei drei Stellen ein), aber ein rein elastisches Energiepotential (keine Viskosen effekte, keine Plastizität, kein Brechen von kovalenten Bindungen) hat, gibt es dafür eine Bezeichnung?
Hypoelastizität ist nicht anwendbar, da die Steifigkeit nicht nur durch die Spannung/Spannungsrate beschreibbar ist, da in drei spannungsfreien Lagen unterschiedliche Steifigkeiten vorherschen.
Man könnte meines Erachtens ein Hyperelastisches Gesetz definieren, aber nicht in Abhängikeit von Verzerrungen, sondern in Abhängikeit von einer Länge (pro Masse). Eine Verzerrung ist nicht eindeutig bestimmbar, das es ja drei unbebeanspruchte Lagen gibt auf die man sich beziehen könnte. Eine der drei undeformierten Lagen als Bezugslage herauszupicken wäre willkürlich.
2) Gibt es eine Bezeichnung für Materialen (Kontinua) die ein elastisches Potential mit mehreren (lokalen) Energieminima haben, und somit auch negative (Dehn-)Steifigkeiten haben (können)?
Hallo Johannes Kalliauer, ich habe einen neuen Abschnitt erstellt, weil der vorherige so lang ist und das scrollen sonst zu aufwändig wird und die Fragen nummeriert.
Wenn ein Kontinuum drei unbeanspruchte GG-Lagen hat, dann ist es nicht Elastisch, denn solche federn immer in den Ausgangszustand zurück. Wenn es zwei alternative Zustände gibt, in die es zurückfedern könnte, dann wäre das Material instabil - es gäbe einen Verzweigungspunkt. Eine Forderung an Materialmodelle ist jedoch, dass sie immer stabil sind. Bauteile kann man freilich so konstruieren, dass sie nach Verformung nicht wieder in die Ausgangslage zurückfedern können.
Bezüglich dass es bei elastischen Kontinua nicht zwei unbeanspruchte GG-Lagen hat, hast du dazu Belege oder ist das Theoriefindung? (Ich kenne auch keine Belege die das Gegenteil sagen würden, insofern würde ich das als wiss. Definitionsfrage offen lassen [die Kontextabhängig unterschiedlich definiert werden würde].)
Ich glaube auch das viele Bücher von nur einer GG-Lage ausgehen ohne sich darüber Gedanken gemacht zu haben, insofern ist wenn man einen Beleg finden würde schwer zu interpretieren, ob das unüberlegt angenommen wurde oder ob es explizit so gemeint ist, aber das ist dann eine andere Frage.
Inwiefern unterscheidet sich ein Bauteil, das durchschlagen kann (Ein Stab das ein Gelenk in der Mitte hat) von einem Kontinuum. (PS. ich hab absichtlich 1 stab und nicht 2Stäbe gesagt, da mMn nicht ausgeschlossen werden kann, das EIN Kontinuum ein Gelenk hat, siehe Betongelenk für ein reales, praktisches Beispiel.)
Meines Erachtens ist die Definition von Elastizität, ausschließlich das keine Energie dissipiert wird (also rückgewinnbar ist und nicht über Wärmleitung verloren gegangen ist), ich vermute dies lässt sich auch belegen.
Hallo Johannes, ich bin zur Zeit nur selten eingeloggt und habe deinen Beitrag erst jetzt gelesen, weil ich nur den Experten Barnstar (danke dafür!) gesehen habe. Deshalb ließ meine Antwort auf sich warten :/
Unbeansprucht ist in der Elastizität ohne Eigenspannungen, und davon gehe ich aus, gleichbedeutend mit unverformt und es gibt nicht zwei verschiedene unverformte Zustände (uZ, Dafür habe ich keine Quelle, halte es aber auch nicht für belegungspflichtig). Per Definition wird in der Elastizität der uZ eingenommen, sobald die Beanspruchung entfernt wird. Das lässt auch keine lokalen Minima der Formänderungsenergie außerhalb des uZ zu, denn die Verformung im lokalen Minimum könnte das Material nicht wieder verlassen und somit nicht wieder in den uZ zurückfedern.
Das Materialgesetz, das verschiedene unbeanspruchte Zustände beschreiben kann, ist die Plastizität.
Der Unterschied zwischen materiellen Punkten und Bauteilen ist, dass letztere Ausdehnung und Masse besitzen. Materielle Punkte haben weder Ausdehnung noch Masse, sondern nur eine Dichte. --Alva2004 (Diskussion) 14:05, 11. Apr. 2021 (CEST)Beantworten
Ich war letzte Woche auf einer Konferenz in Barcelona, hierbei hörte ich einen interessanten Plenar-Vortag von Prof. Oliver über nicht-konvexe hyperelastizität, also einem Materialmodell das nicht in jeder Lage stabil ist. Eine Folie davon ist auf https://owncloud.tuwien.ac.at/index.php/s/Wcaa7fNzKMQJapo mit deinem Benutzernamen als Passwort. Später in seinem Vortrag zeigte er auch ein hyperelastisches Material welches mehrere GG-Lagen hat. Wenn ein elastisches Energiepotential existiert, warum sollte von dem gefordert sein, dass es konkav (d.h. also stabil) ist?
Du sagst, dass man Bauteile aus elastischen Material so konstruieren kann, dass es nicht in die Ausgangslage zurückfedert. Wenn diese Struktur auf nanoebene (also atomistischen Ebene) so konstruiert, dann hat man homogenisiert (also makroskopisch) ein Material welches nicht immer stabil ist. Auch für solche Materialien kann man (makroskopisch) Materialmodelle erstellen, jedoch sind diese nicht immer stabil.
Auf die Frage ob die Aussage (a) "A (hyper-)elastic material could have several unloaded configurations of equilibrium. (e.g. with differnt eigenstresses.)" stimmt antworte er per Mail "In summary, I quite agree in your statements (a) and (b).". Die Aussage (b) sehe ich etwas strittiger an und lass ich hier mal weg. — Johannes Kalliauer - Diskussion | Beiträge20:25, 19. Sep. 2021 (CEST)Beantworten
Hallo Johannes Kalliauer, ich habe noch nie von einem Material gehört, das instabil ist. Für die lineare Elastizität gibt es sog. Stabilitätskriterien, die die Parameter einhalten müssen, damit das Material stabil ist. Dann komprimiert das Material unter Druck und expandiert nicht, dehnt sich unter Zug und zieht sich nicht zusammen - und umgekehrt. Nur weil man irgendwelche Gleichungen aufschreiben kann, heißt das nicht, dass sie ein Material beschreiben. Materialien, die sich instabil verhalten, sind einfach widersinnig bis unphysikalisch. Kann man bei einem konkaven Potential ausschließen, dass das entsprechende Material so widersinnig reagiert?
Die Kontinuumsmechanik gilt per definitionem nicht auf der atomaren Ebene. Ein Stoff wird homogensiert, seine Eigenschaften auf alle Raumpunkte in seinem Inneren verteilt, sodass Integrale und Gradienten gebildet werden können. Auf der atomaren Ebene geht das per definitionem nicht - atom kommt von unteilbar.
Sie bewegen sich also außerhalb der Definitionen. Die Kontinuumsmechanik kann Analogien liefern, um etwas unvorstellbar kleines anschaulicher zu machen, indem man untersucht, wie sich ein Material verhält, das den gefundenen Differentialgleichungen entspricht. Entscheidend ist, ob das weiter hilft und falsifizierbare Vorhersagen liefert. Solange kein makroskopisches Material gefunden ist, das sich wie so beschrieben verhält, macht es imho keinen Sinn, von einem Material oder Materialgleichungen zu sprechen. Das würde die Analogie überstrapazieren.
Stell dir ein Durschlagproblem auf der nanometerebene (=kontinuumsmechanik) vor, dann hast du ein makroskopisch instabiles Material. Das Material befindet sich nur im stabilen Bereich im Gleichgewicht, während des Durchschlagens geht es aber von einer Phase in eine andere Phase über. Warum sollten solche Kontinua die mehrere Phasen haben widersinnig bis unphysikalisch sein? Die Kraft geht immer in Richtung des negativen potentiellen-Energiegradienten, deswegen landet eine Struktur immer in einem (lokalen) Energieminium, in einem Bereich wo es konvex ist ist es wie mit einer Kugel am konvexen Berghügel, sie wird entweder auf das rechte oder in das linke konkave Tal laufen wollen. Je weiter rechts sie ist desto mehr Kraft bekommt sie nach rechts, im konkaven Tal ist es genau umgekehrt weshalb dort die Kugel (von der Schwingung abgesehen) eine Ruhelage findet. Eine (stabile) Gleichgewichtslage ist daher immer in einen konkaven Bereich, weil im konvexen Bereich sie sich nicht aufhalten würde, daher kann makroskopisch es von einem konkaven Bereich in den nächsten konkaven Bereich "springen". (Temporär beim Phasenübergang befindet es sich schon auch im konkaven Bereich.)
makroskopisches Kontinuum
Ab 10nm bis 100nm kann man im Allgemeinen (in einer sehr guten Näherung) von einem (homogenen) Kontinuum sprechen [Bei Kristallen bereits früher.]. Insofern kann man einen Stoff auch auf Nanoebene so erzeugen. Für das makroskopische Kontinuum ist es egal ob es die Eigenschaften auf der atomistischen oder auf der nanometerebene erhält. Beide Ebenen sind für das Kontinuum so klein dass es makroskopisch als Punkt betrachtet wird. Beachte die Eigenschaften kommen von der atomistischen bis mikroskopischen Ebene die Materialeigenschaften sind aber auf makroskopischer Ebene.
reales Material
So ein (makroskopisches) Material wird (laut dem oben genannten Planar-Vortrag) bei der Sohle von Laufschuhen von Marathonläufern verwendet, weil die Phasenübergänge die Stöße wiederholt gut dämpfen können. Persönliche Vermutung (=möglicherweise Theoriefindung): Das ist möglicherweise der Grund warum ein Marathonläufer in Wien der Sieg aufgrund einer zu dicken Sohle, die laut Nachrichten Energie spart, aberkannt wurde: https://www.faz.net/aktuell/sport/marathon-sieger-derara-hurisa-in-wien-wegen-sohle-disqualifiziert-17533395.html
Letzter Kommentar: vor 2 Jahren3 Kommentare3 Personen sind an der Diskussion beteiligt
Hallo Alva2004. Vor gut einem Jahr schriebst Du in der Diskussion zum Artikel Druck (Physik):
„Wie ist das in Einklang damit zu bringen, dass sich in einer Saugpumpe über einer 10,26m hohen Wassersäule ein Vakuum bildet? Imho ist die Aussage der Überschrift im Widerspruch mit physikalischen Gesetzen. Flüssigkeiten zerreißen, verdunsten und das gebildete Gas hat wohl kaum negativen Druck, oder?“
Mit dieser Aussage liegst Du nicht ganz richtig. Die Zugspannung in Wasser kann durchaus relevante Werte annehmen, bevor es "zerreißt". Gasblasen bilden sich ohne Kondensationskerne auch nicht spontan ab der Unterschreitung von 0 Bar Druck - das ist verwandt mit der physikalsichen Begründung für den Siedeverzug. Das Ergebnis ist, dass negativer Druck in Wasser und anderen Flüssigkeiten durchaus in nennenswerter Größenordnung existiert. Zur Literatur siehe etwa hier bei Google Scholar. Viele Grüße, ---<)kmk(>- (Diskussion) 01:34, 11. Okt. 2021 (CEST)Beantworten
Hallo -<)kmk(>-, Leider ist da der unstrittige Teil mit negativem Druck in Festkörpern auch weg gekommen. Bis ein eigener Abschnitt darüber entsteht, habe ich die Aussage in abgeschwächter Form wieder herein genommen, damit die Leien, um die es in der Wikipedia vornehmlich geht, wissen, was unter normalen Umständen zu erwarten ist. Kein Leie soll sich mehr wie Galilei oder Torricelli darüber wundern, dass Saugpumen Wasser nur ca 10m heben können, oder? --Alva2004 (Diskussion) 06:47, 11. Okt. 2021 (CEST)Beantworten
@KaiMartin: Es mag sein, das Wasser hydrostatischen Zug in kleinen Mengen aufnehmen kann (vgl. Oberflächenspannung, idR wenige mm Wassersäule), aber die 10m Wassersäule entstehen durch den Luftdruck. Das heißt es bildet sich keine Zugspannung, sondern die Druckspannungen nehmen ab. Ingenieurmässig zieht man den hydrostatischen athospärischen Luftdruck (~1bar) aus pragmatischen Gründen oft ab, aber wenn man wissen will wie groß die totale hydorstatische Spannung (im Wasser) ist darf man ihn nicht abziehen. — Johannes Kalliauer - Diskussion | Beiträge08:45, 11. Okt. 2021 (CEST)Beantworten
Letzter Kommentar: vor 2 Jahren1 Kommentar1 Person ist an der Diskussion beteiligt
Frohes neues Jahr! Es gibt vieles, was man sich für 2022 wünschen kann: viele erfolgreiche Bearbeitungen, interessante Artikel, Gesundheit … und Verbesserungen an der Nutzbarkeit der Wikipedia und ihrer Schwesterprojekte!
In Kürze ist es nämlich wieder so weit: Vom 24. Januar bis zum 6. Februar findet die Umfrage Technische Wünsche statt. Es wird wieder darüber abgestimmt, in welchem Bereich das Team Technische Wünsche (WMDE) zwei Jahre lang, in engem Austausch mit den deutschsprachigen Communitys, für Verbesserungen sorgen wird.
Du bist wieder herzlich eingeladen, mitzumachen! Es stehen 16 Themenschwerpunkte zur Wahl. Neu ist in diesem Jahr, dass du angibst, welche fünf davon dir am wichtigsten sind. Das Konzept ist auf der Umfrageseite genauer beschrieben. Dort finden sich auch Antworten auf häufig gestellte Fragen und einiges mehr. Auf der Diskussionsseite sind außerdem Fragen und Anregungen sehr willkommen.
Wir würden uns freuen, wenn du ab dem 24. Januar wieder dabei bist und auch anderen davon erzählst. Technikkenntnisse oder viele Bearbeitungen sind ausdrücklich nicht nötig, um teilzunehmen. -- Für das Team Technische Wünsche, Johanna Strodt (WMDE)15:06, 6. Jan. 2022 (CET)Beantworten
PS: Wenn du zu Beginn der Umfrage nochmal erinnert werden möchtest, kannst du mit dem folgenden Textschnipsel auf diese Nachricht antworten, und bekommst dann am 24. Januar eine Nachricht über das System: ((ErinnerMich|24.1.2022)) Jetzt abstimmen in der Umfrage Technische Wünsche -- ~~~~
Letzter Kommentar: vor 2 Jahren1 Kommentar1 Person ist an der Diskussion beteiligt
Hallo, leider hat ja niemand auf Wikipedia:Fragen_zur_Wikipedia/Archiv/2022/Woche_10#Suche_nach_Links_auf_eine_Überschrift_im_Quelltext geantwortet. Ich hab zwischenzeitlich etwas gefunden. Leider beachtet die Anfrage im Suchfenster „Satzzeichen und andere nicht-alphanumerische Zeichen (mit Ausnahme des Doppelpunktes und des Kommas)“ nicht. Das heisst, insource:/\[\[Hydrostatischer Druck\# und insource:/\[\[Hydrostatischer Druck\ führt zum selben Ergebnis.
Reine Weiterleitungen lassen sich ja über 3. gut finden. Aber bei den Abschnittslinks bin ich etwas ratlos. Vorsorglich die Frage, ob Du Hilfe:Suche/Cirrus kennst? Wobei ich die Erläuterungen dort nicht voll verstehe. Sorry, Dir nicht mehr helfen zu können. Freundl Grüsse --Nordprinz (Diskussion) 17:55, 16. Mär. 2022 (CET)Beantworten
Ich bin ein italienischer Elektroingenieur, der "KEIN" Deutsch kann, und ich übersetze mit Google, also entschuldigen Sie die Fehler.
Im Allgemeinen ist die englische Version der Artikel am ausführlichsten, aber in diesem Fall muss ich Ihnen gratulieren, weil sie viel besser ist als die der Cousins von Beyond Mainca.
Letzter Kommentar: vor 1 Jahr4 Kommentare2 Personen sind an der Diskussion beteiligt
Hallo Alva2004,
ich bin selbst gerade Ingenieurinformatiker in Promotion und versuche, ein besseres Gefühl für Wissensmanagement (am Beispiel der WP, aber auch darüber hinaus) und seine Modifizienten zu bekommen, und stieß dadurch auf dein Profil - ich würde mich freuen, wenn man mal in ein Gespräch kommen könnte, mich würde gerade die Verwebung vom akademischen und der WP interessieren.
Hallo @Alva2004, Interesse besteht mehr denn je - ich habe mittlerweile zur rer. nat. Promotion gewechselt und erforsche aktiv digital libraries im Wissens-Kontext. In der Zwischenzeit habe ich mich weiter mit @Der-Wir-Ing etc. vernetzt, würde mich auch freuen, hier weiter Kontakt aufzunehmen und Perspektiven zu verstehen :)
Letzter Kommentar: vor 1 Jahr2 Kommentare2 Personen sind an der Diskussion beteiligt
Hallo Alva2004, in Verbindung mit meinen Arbeiten zum Artikel Massenpunkt (s. auch Diskussionen dazu) habe ich Deinen Artikel Punktmechanik vom 26. Februar 2020 gelesen und den Link zum Flächensatz präzisiert. Es war mir ein Vergnügen, Deinen Artikel zu lesen. Er ist verständlich, durchweg logisch und gut gegliedert. Insbesondere ist er vorzüglich mit Einzelnachweisen ausgestattet. Das ist bei Artikeln zur Physik leider nicht die Regel. Ich möchte Dir (wenn auch verspätet) dafür danken. Viele Grüße --Roderich Kahn (Diskussion) 11:36, 16. Jul. 2023 (CEST)Beantworten
Letzter Kommentar: vor 9 Monaten1 Kommentar1 Person ist an der Diskussion beteiligt
Hallo Alva2004,
die am 18. Oktober 2023 um 15:18:12 Uhr von Dir angelegte Seite Obesogen (Logbuch der Seite Obesogen) wurde soeben um 12:47:19 Uhr gelöscht. Der die Seite Obesogen löschende Administrator Karsten11 hat die Löschung wie folgt begründet: „Entscheidung nach Löschdiskussion (siehe → Links): Wikipedia:Löschkandidaten/4._November_2023#Obesogen_(gelöscht)“.
Wie Du der Löschbegründung entnehmen kannst, wurde der Artikel nach einem Löschantrag und einer nachfolgenden Löschdiskussion gelöscht. Dort konnten alle Benutzer der Wikipedia Argumente für oder gegen die Löschung einbringen. Nach Abschluss der Löschdiskussion hat Karsten11 auf Basis der vorgebrachten Argumente, des Seiteninhalts und der Richtlinien (z.B. Relevanzkriterien) auf Löschung entschieden. Wenn Du mit der Löschung der Seite nicht einverstanden bist, dann lies Dir in aller Ruhe die oben verlinkte Löschdiskussion und die dortige Löschbegründung von Karsten11 durch. Wenn Du dann mit der Löschung der Seite immer noch nicht einverstanden bist oder weitergehende Fragen dazu hast, solltest Du zuerst Karsten11 auf seiner Diskussionsseite kontaktieren. Er wird Dir gerne weitere Gründe für die Löschentscheidung nennen. Hilft Dir das nicht weiter, so kannst Du bei der Löschprüfung eine Überprüfung der Löschung beantragen.
Letzter Kommentar: vor 8 Monaten3 Kommentare2 Personen sind an der Diskussion beteiligt
Hallo Alva2004,
ich habe gesehen, dass der Artikel zur nichtlinearen Optimierung hauptsächlich deiner Feder entstammt und möchte mich dafür bedanken. Das war bestimmt viel Arbeit. Es kann sein, dass ich mich täusche, aber ich erkenne hier die Handschrift einiger Karlsruher Prof-Kollegen (was ich super finde). Momentan verschaffe ich einigen Optimierungsartikeln einen Feinschliff und würde auch gern am NLP-Artikel paar Änderungen vorschlagen. Falls dein Interesse an Optimierung noch aktuell ist, kannst du meine Vorschläge gern sichten.
Letzter Kommentar: vor 7 Monaten1 Kommentar1 Person ist an der Diskussion beteiligt
Hallo,
gegen den im Betreff genannten, von Dir angelegten oder erheblich ausgebauten Artikel wurde gestern ein Löschantrag gestellt (nicht von mir). Bitte entnimm den Grund dafür der Löschdiskussion - zu erreichen über den Link im Löschhinweis oben im Artikel. Ob der Artikel tatsächlich gelöscht wird, wird sich im Laufe der siebentägigen Löschdiskussion entscheiden.
Du bist herzlich eingeladen, Dich an der Löschdiskussion zu beteiligen. Wenn Du möchtest, dass der Artikel behalten wird, kannst Du dort die Argumente, die für eine Löschung sprechen, entkräften, indem Du Dich beispielsweise zur enzyklopädischen Relevanz des Artikels äußerst. Du kannst auch während der Löschdiskussion Artikelverbesserungen vornehmen, die die Relevanz besser erkennen lassen und die Mindestqualität sichern.
Da bei Wikipedia jeder Löschanträge stellen darf, sind manche Löschanträge auch offensichtlich unbegründet; solche Anträge kannst du ignorieren.
Vielleicht fühlst Du Dich durch den Löschantrag vor den Kopf gestoßen, weil durch den Antrag die Arbeit, die Du in den Artikel gesteckt hast, nicht gewürdigt wird. Sei tapfer und bleibe dennoch freundlich. Der andere meint es vermutlich auch gut.
Leider erfolgt aktuell nicht immer die automatische Information per Bot. Daher der Hinweis in dieser Form.
Letzter Kommentar: vor 4 Monaten1 Kommentar1 Person ist an der Diskussion beteiligt
Gudn Tach!
Wenn ich richtig gesehen habe, hast du im Artikel Helmholtz-Gleichung im Rahmen deiner Ergänzungen eine Selbstreferenz auf einen anderen Wikipedia-Artikel (wieder-)eingesetzt. Es gibt abhängig davon, was dein Ziel ist, mehrere Möglichkeiten, das zu verbessern:
Falls du etwas belegen möchtest, beachte bitte, dass wir in der Wikipedia keine Artikel aus der Wikipedia (auch nicht aus anderen Sprachversionen) als Basis für gesichertes Wissen nutzen können, sondern nur solche, die unsere Richtlinie Wikipedia:Belege erfüllen. Könntest du deswegen bitte die Selbstreferenz im Artikel Helmholtz-Gleichung wieder entfernen – oder noch besser: durch eine bessere Alternative ersetzen? Das würde mich freuen.
Falls du etwas erklären möchtest, nutze bitte statt Fußnoten einfach interne Links, wie sie in Hilfe:Links beschrieben werden.
Wenn es sich um einen InterWiki-Link handelt, solltest du ihn nicht als Erklärung im Fließtext verwenden, siehe WP:V#ANR. Er kann jedoch im Abschnitt „Weblinks“ stehen, siehe dazu WP:EL#Wann sollen weiterführende Weblinks eingefügt werden?. Deckt der Link thematisch den ganzen Artikel ab, kann ein Interlanguage-Link sinnvoll sein. Hältst Du das Thema jedoch für absolut bedeutsam und gibt es keine bessere Erläuterung, so überlege, den Artikel zu übersetzen.