53-XX è la sigla della sezione primaria dello schema di classificazione MSC dedicata alla geometria differenziale.

La pagina attuale presenta la struttura ad albero delle sue sottosezioni secondarie e terziarie.

geometria differenziale

{Per la topologia differenziale, vedi 57Rxx. Per questioni fondazionali delle varietà differenziabili, vedi 58Axx}

• 53-00 opere di riferimento generale (manuali, dizionari, bibliografie ecc.)
• 53-01 esposizione didattica (libri di testo, articoli tutoriali ecc.)
• 53-02 presentazione di ricerche (monografie, articoli di rassegna)
• 53-03 opere storiche {!va assegnato almeno un altro numero di classificazione della sezione 01-XX}
• 53-04 calcolo automatico esplicito e programmi (non teoria della computazione o della programmazione)
• 53-06 atti, conferenze, collezioni ecc.

geometria differenziale classica

• 53A04 curve nello spazio euclideo
• 53A05 superfici nello spazio euclideo
• 53A07 superfici di dimensione superiore e di codimensione superiore nello spazio euclideo n-dimensionale
• 53A10 superfici minimali, superfici con curvatura media prescritta [vedi anche 49Q05, 49Q10, 53C42]
• 53A15 geometria differenziale affine
• 53A17 cinematica
• 53A20 geometria proiettiva differenziale
• 53A25 geometria differenziale della retta?linea
• 53A30 geometria differenziale conforme
• 53A35 geometria differenziale non-Euclidea
• 53A40 altri geometrie differenziali speciali
• 53A45 analisi vettoriale ed analisi tensoriale
• 53A55 invarianti differenziali (teoria locale), oggetti geometrici
• 53A60 geometria dei tessuti [vedi anche 14C21, 20N05]
• 53A99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

geometria differenziale locale

• 53B05 connessioni lineari e connessioni affini
• 53B10 connessioni proiettive
• 53B15 altre connessioni
• 53B20 geometria Riemanniana locale
• 53B21 metodi della geometria Riemanniana
• 53B25 sottovarietà locali [vedi anche 53C40]
• 53B30 metriche di Lorentz, metriche indefinita
• 53B35 strutture hermitiane e strutture Kaehleriane [vedi anche 32Cxx]
• 53B40 spazi di Finsler e generalizzazioni (metriche areali)
• 53B50 applicazioni alla fisica
• 53B99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

geometria differenziale globale

[vedi anche 51H25, 58-XX] {per la teoria dei fibrati collegata, vedi 55Rxx, 57Rxx}

• 53C05 connessioni
• 53C07 connessioni speciali e metriche speciali sui fibrati vettoriali (metrica di Hermite-Einstein-Yang-Mills) [vedi anche 32Q20]
• 53C08 Gerbes, caratteri differenziali: aspetti geometrici differenziali
• 53C10 G-strutture
• 53C12 foliazioni [vedi anche 57R30, 57R32]
• 53C15 strutture geometriche generali sulle varietà (strutture quasi complesse, strutture di quasi prodotto ecc.)
• 53C17 geometria sotto-riemanniana
• 53C20 varietà Riemanniane, inclusi i pinching?pizzicotti [vedi anche 31C12, 58B20]
• 53C21 metodi della geometria riemanniana, inclusi i metodi PDE; restrizioni alla curvatura [vedi anche 58J60]
• 53C22 geodetiche [vedi anche 58E10]
• 53C23 metodi topologici globali (alla Gromov)
• 53C24 risultati di rigidità
• 53C25 varietà riemanniane speciali (di Einstein, di Sasaki ecc.)
• 53C26 geometria iper-kähleriana e quaternionico-kähleriana, geometria "speciale"
• 53C27 geometria Spin e Spin^c
• 53C28 metodi dei torsori?twistor [vedi anche 32L25]
• 53C29 argomenti di olonomia
• 53C30 varietà omogenee [vedi anche 14M15, 14M17, 32M10, 57T15]
• 53C35 spazi simmetrici [vedi anche 32M15, 57T15]
• 53C38 geometrie delle calibrazioni e calibrate
• 53C40 sottovarietà [vedi anche 53B25]
• 53C42 immersioni (minimali, con curvatura prescritta, tight?rigide, ecc.) [vedi anche 49Q05, 49Q10, 53A10, 57R40, 57R42]
• 53C43 aspetti geometrico differenziali delle mappe armoniche [vedi anche 58E20]
• 53C45 teoria globale delle superfici (superfici convesse alla A. D. Aleksandrov)
• 53C50 varietà di Lorentz, varietà con metrica indefinita
• 53C55 varietà hermitiane e varietà kaehleriane [vedi anche 32Cxx]
• 53C56 altri temi di geometria differenziale complessa [vedi anche 32Cxx]
• 53C60 spazi di Finsler e generalizzazioni (metrica areale) [vedi anche 58B20]
• 53C65 geometria integrale [vedi anche 52A22, 60D05]; forme differenziali, correnti ecc. [vedi principalmente 58Axx]
• 53C70 metodi diretti (G-spazi di Busemann ecc.)
• 53C75 ordini geometrici, geometria d'ordine [vedi anche 51Lxx]
• 53C80 applicazioni alla fisica
• 53C99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

geometria simplettica, geometria di contatto

[vedi anche 37Jxx, 70Gxx, 70Hxx]

• 53D05 varietà simplettiche, in generale
• 53D10 varietà di contatto, in generale
• 53D12 sottovarietà lagrangiane; indice di Maslov
• 53D15 varietà quasi di contact e quasi simplettiche
• 53D17 varietà di Poisson
• 53D18 geometrie generalizzate (alla Hitchin)
• 53D20 mappe di quantità di moto; riduzione simplettica
• 53D22 trasformazioni canoniche
• 53D25 flussi geodetici
• 53D30 strutture simplettiche di moduli spazi
• 53D35 teoria globale delle varietà simplettiche e di contatto [vedi anche 57Rxx]
• 53D37 simmetria speculare, aspetti simplettici; simmetria speculare omologica; categoria di Fukaya [vedi anche 14J33]
• 53D40 omologia e coomologia di Floer, aspetti simplettici
• 53D42 teoria di campo simplettico; omologia di contatto
• 53D45 invarianti di Gromov-Witten, coomologia quantica, varietà di Frobenius [vedi anche 14N35]
• 53D50 quantizzazione geometrica
• 53D55 quantizzazione della deformazione, prodotti star?
• 53D99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

applicazioni alla fisica

• 53Z05 applicazioni alla fisica
• 53Z99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

• Geometria differenziale
• Geometria riemanniana

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