Kombinasyon, bir nesne grubu içerisinden sıra gözetmeksizin yapılan seçimlerdir. Nesne grubunun tekabül ettiği kümenin alt kümeleri olarak da tanımlanabilir. Çünkü alt kümelerde sıra önemli değildir.[1]
Bir A kümesinin herhangi bir alt kümesine A kümesinin bir kombinasyonu denir. Mesela 52 iskambil kartı arasından seçilen dört kart, kartları seçme sırası önemli olmadığından bir kombinasyon problemidir.[2]
n elemanlı bir kümeden seçilen r elemanlı kombinasyonların toplamı (n ≥ r olmak şartıyla) aşağıdaki formülle ifade edilir:[3]
Kombinasyonun permütasyondan farkı, sıralamanın önemli olmamasıdır. Kombinasyonların toplamı, permütasyonların toplamı seçilen elemanların kendi aralarındaki sıralanma sayılarına ( veya ) bölünerek bulunabilir.
C1 | C2 | C3 | |
---|---|---|---|
R1 | 4 | 3 | 2 |
R2 | 4 | 3 | 1 |
R3 | 4 | 3 | 0 |
R4 | 3 | 2 | 1 |
R5 | 3 | 2 | 0 |
R6 | 2 | 1 | 4 |
R7 | 2 | 1 | 0 |
R8 | 2 | 4 | 0 |
R9 | 1 | 3 | 0 |
R10 | 1 | 4 | 0 |