Cosinus | |
Basegenskaper | |
---|---|
Paritet | Jämn |
Definitionsmängd | (−∞,∞) |
Värdemängd | [−1,1] |
Period | 2π |
Särskilda värden | |
Maxima | (2kπ, 1), k∈ℤ |
Minima | ((2k + 1)π, −1), k∈ℤ |
Särskilda egenskaper | |
Kritisk punkt | kπ, k∈ℤ |
Inflexionspunkt | kπ + π/2, k∈ℤ |
Fixpunkt | ≈ 0,7391 |
Cosinus eller kosinus (cos) är en trigonometrisk funktion och kan tolkas som projektionen på x-axeln av en punkt på enhetscirkeln, bestämd av funktionens argument, medelpunktsvinkeln ω:
Den traditionella skolboksdefinitionen utgår från en rätvinklig triangel
med vinkeln α mellan en katet och hypotenusan, där cosinus för α är förhållandet mellan längden av närliggande katet och hypotenusans längd:
Cosinusfunktionen definieras också av serien
Om z är komplext gäller
Cosinusfunktionen står i ett enkelt förhållande till sinusfunktionen:
varför funktionernas analytiska egenskaper ofta praktiskt taget sammanfaller.
Cosinus är en jämn funktion och periodisk med perioden 2π. Den har derivatan
och den primitiva funktionen
Cosinus är en överallt analytisk funktion.