Karriär
Säsongen 2002 debuterade Bravo i Colo-Colos A-lag. Här fick han smeknamnet Condor Chico efter klubbens tidigare målvakt Roberto "Condor" Rojas. Han kom att spela fem säsonger i Colo-Colo innan han år 2006 skrev kontrakt med den spanska klubben Real Sociedad. Han spelade sin första match för laget mot RCD Mallorca 22 oktober 2006. År 2014 skrev han kontrakt med FC Barcelona.[4]
Den 25 augusti 2016 värvades Bravo av Manchester City, där han skrev på ett fyraårskontrakt.[5] I augusti 2020 lämnade Bravo klubben.[6] Under samma månad skrev han på för Real Betis.[7] I juni 2023 förlängde Bravo sitt kontrakt i Real Betis med ett år.[8]
Landslagsspel
Bravo spelade i U17-, U20- och U23-landslaget innan han 2004 gjorde sin första match för Chiles A-lag i en Copa Américamatch mot Paraguay.