Lemat Euklidesa – twierdzenie teorii liczb dotyczące relacji podzielności:
Lematem Euklidesa nazywa się też konsekwencję (szczególny przypadek) tego faktu:
Nazwa upamiętnia Euklidesa, ponieważ drugie z tych twierdzeń pojawia się w jego Elementach, w księdze VII pod numerem 30. Powyższa własność charakteryzuje liczby pierwsze i stanowi motywację definicji ideału pierwszego.
Twierdzenie 30 i jego uogólnienie są wykorzystywane głównie w teorii liczb, zwłaszcza w dowodach podstawowego twierdzenia arytmetyki.