Lemat (z gr. λημμα, lēmma – założenie) – twierdzenie pomocnicze, którego głównym zastosowaniem jest uproszczenie dowodów innych, bardziej istotnych twierdzeń. Formalnie każdy lemat jest pełnoprawnym twierdzeniem, a zaklasyfikowanie pewnego twierdzenia jako lematu wynika jedynie ze sposobu jego użycia w innym, obszerniejszym kontekście.

Często zdarzało się, że lemat zyskiwał sobie o wiele większe znaczenie od pierwotnego, znajdując szersze zastosowanie i stając się w zasadzie samodzielnym twierdzeniem, którego nazwa wynika z uwarunkowań historycznych.

Do twierdzeń tradycyjnie nazywanych lematami należą m.in.:

• lemat Bootha
• lemat Ogdena,
• lemat Königa,
• lemat Lindenbauma,
• lemat Kuratowskiego-Zorna,
• lemat o pompowaniu dla języków bezkontekstowych,
• lemat o pompowaniu dla języków regularnych,
• lemat Barbălata,
• lemat Jordana,
• lematy Borela-Cantellego,
• lemat Poincarégo.