Cantus firmus (latin for fast melodi) er ei nemning som skriv seg frå musikken i mellomalderen.
Cantus firmus utvikla seg frå Organum-stilen slik han oppstod innan Notre Dame-skolen. Her vart det vanleg at ein gregoriansk hymnetone vart sunge mot ein eller to motstemmer (organum duplum eller triplum). Den røysta som til vanleg song hovudstemma vart kalla tenor, og med tida vart dei andre stemmene (altus og discantus), nytta til utbroderingar kring hovudmelodien. Verdiane i hovudmelodien vart lengre og lengre, slik at tenor oftast song den same tona over mange taktar. Rundt denne tona vart det lagt ei mengd med forsiringar og raske løp. Særleg Perotin utvikla dette til meisterskap, med opp til tre stemmer sett opp mot grunnmelodien.
Nemninga cantus firmus er først å finne om lag midt på 1300-talet, knytt til utviklinga av den isorytmiske motetten. Innanfor denne sjangeren vart det vanleg at altus og discantus fekk kvar sine eigne tekster som vart sunge som kommentarar til hovudmelodien. Tenor-melodien kom mindre og mindre fram, og vart mindre og mindre viktig. Nokre gonger vart det til at berre to stavingar var att av ei heil setning.
Frå om lag 1390, då den sykliske messa vart til, vart det vanleg å leggje ein cantus firmus inn i messeledda, som eit kompositorisk grunnlag for heile messa. Dette førte til at ein einskild melodi kom til å bera heile messa, om dei ulike messene fekk namn etter cantus firmus. Med tida kunne denne skifte frå å vera ein hymnetone til å vera ein vanleg folketone. Stundom vart cantus firmus og laga av komponisten sjølv, gjerne på grunnlag av eit namn, slik at messa stod fram som ein kommentar til ein einskild person. Josquin des Prez laga ein slik messe tileigna Ercole d`Este, hertugen av Ferrara (Missa Hercules Dux Ferrara). Namnet fekk ein særskild melodi på grunnlag av solmisasjon, noko som var svært vanleg på denne tida.
I staden for å la cantus firmus liggje jamnt i ei stemme, kunne melodien stundom varierast på to eller tre, etter kanon-prinsippet. Andre gonger vart han løyst opp i gjennomført imitasjon. Det har vore hevda at dette var ei engelsk oppfinning. Stilen vart vanleg i sein flamsk skole, og Josquin kunne jamvel løyse opp cantus firmus heilt i gjennomført imitasjonsteknikk.
Cantus firmus vart òg sentral i utviklinga av vanleg firstemt koral. Songar av dette slaget heldt lenge fram med å leggje hovudmelodien i tenorstemma. Omslaget kom med komponisten Claude Goudimel, som la melodien øvst, i sopran. Dette har vore tradisjon sidan.
Den tradisjonelle cantus firmus-messa vart med tida avløyst av parodimessa, men komponistar heldt fram med å nytte prinsippet for cantus firmus langt opp i nyare tid. Johann Sebastian Bach tek prinsippet i bruk i brorparten av kantatane sine, og ikkje minst i opnings-satsen av Matteuspasjonen frå 1733. Mozart nyttar same prinsippet i opningssatsen av rekviemet sitt (cantus firmus over den gamle tyske magnificat-tona).