IndiGo is opgericht in 2005 door InterGlobe Enterprises and Investments. Tijdens de Paris Air Show van 2005 werd de eerste bestelling gedaan voor 100 Airbus A320-200s.[4] De eerste vlucht volgde op 4 augustus 2006.[5] In datzelfde jaar werd een alliantie aangegaan met Kingfisher Airlines, GoAir en Air Deccan.[6] De maatschappij groeide snel en in december 2010 werd IndiGo de derde maatschappij van India en stootte Air India van haar plek.[7] In januari 2011 kreeg de maatschappij toestemming om ook internationaal te mogen vliegen.[8] Vanaf 17 augustus 2012 is IndiGo de grootste luchtvaartmaatschappij van India.[9]
Medio 2015 maakte de onderneming plannen bekend een beursnotering in India aan te vragen.[10] Op 27 oktober 2015 werd de beursgang gestart. Met een emissie is zo'n €450 miljoen opgehaald waarmee het de grootste beursgang in India is sinds 2012.[11] Sinds april 2024 staat de maatschappij op plek 2 qua beurswaarde van alle luchtvaartmaatschappijen op de hele wereld.[12] In 2015 werden tevens 250 Airbus A320neo’s aangschaft. Dit was de grootste order ooit voor Airbus.[13]
In juni 2018 had de maatschappij een marktaandeel van 41% voor passagiers op binnenlandse vliegverbindingen.[14] In 2019 plaatste IndiGo weer een nieuwe order bij Airbus. Dit keer ging het om 300 Airbus A320neo-toestellen, dat maakte het wederom de grootste order ooit bij Airbus.[15] In datzelfde jaar had InfiGo de grootste vloot en het meeste aantal vluchten per dag in India.[16][17] Tussen 2020 en 2021 nam het aantal vluchten drastisch af als gevolg van de Coronapandemie.[18]
Per 1 oktober 2022 is de voormalige KLM-bestuurder Pieter Elbers leiding gaan geven aan IndiGo.[19] Hij nam deze functie over van vertrekkend topman Ronojoy Dutta. Onder zijn leiding werd in februari 2023 de eerste Boeing 777-300ER geleverd in samenwerking met Turkish Airlines voor vluchten naar Istanbul.[20][21] Het werd daarmee het eerste widebody-toestel in de vloot. In 2023 plaatste IndiGo wederom een order bij Airbus voor nog 500 toestellen uit de Airbus A320neo-familie, dit keer de grootste order ooit.[22] In 2023 had IndiGo een marktaandeel van 61,8% op de Indiase markt en werd de eerste luchtvaartmaatschappij in India die 100 miljoen passagiers in een jaar vervoerde.[23][24]
IndiGo plaatste in 2024 een order voor 30 Airbus A350-900s met de rechten voor nog 70 toestellen.[25] Dit zullen de eerste toestellen worden die volledig van IndiGo zijn en het netwerk kan hiermee flink uitgebreid worden.[26] De vloot zal naar verwachting 1000 toestellen aantikken in 2030.