Signum est functio, quae omnibus numeris x ∈ R + {\displaystyle x\in \mathbb {R_{+)) } valorem + 1 {\displaystyle +1} attribuit et omnibus x ∈ R − {\displaystyle x\in \mathbb {R_{-)) } valorem − 1 {\displaystyle -1} . Zero zerum attribuitur. Ergo symbolis mathematicis expressum:
sgn ( x ) = { + 1 , si x > 0 , − 1 , si x < 0 , 0 , si x = 0 . . {\displaystyle \operatorname {sgn}(x)={\begin{cases}+1,&{\text{si ))x>0{\text{,))\\-1,&{\text{si ))x<0{\text{,))\\0,&{\text{si ))x=0{\text{.))\end{cases)).}
Functio signi non est continua in zero ideoque ibi non differentiabilis est.