Determinans matricis quadrati, in algebra lineari, est numerus, ex elementis matricis calculatus. Si matrix inversum habet, determinans ≠ 0; si determinans est 0, matrix non invertibilis est.
Sit A matrix, et sit n numerus linearum et columnarum; determinans est |A| vel det(A). Hoc modo invenimus. Productum elementarium in A est productum n elementorum matricis, ut nulla ex eadem linea nec ex eadem columna veniant. Forma talis producti est , et omnes indices j columnarum inter se differunt. Indices sunt permutatio numerorum columnarum; si permutatio est par, productum elementarium habet + signum, si impar, - habet.
Determinans est summus omnium productorum elementariorum e matrice A.
Exemplum:
Producta elementaria sunt:
et det(A) = -47.
Haec stipula ad mathematicam spectat. Amplifica, si potes! |