A 16 anni ha iniziato la sua carriera come pianista come allievo di Renzo Silvestri. Nel 1950 ha vinto il premio Columbus negli Stati Uniti. Nel 1952 ha una parentesi "estemporanea" nel mondo della musica leggera: scrive infatti, insieme a Gorni Kramer, la musica per una canzone che, con il testo di Tata Giacobetti del Quartetto Cetra e il titolo Due gattini, viene presentata dal Duo Fasano al Festival di Sanremo 1952, senza arrivare però in finale; in questa occasione Mannino utilizzerà lo pseudonimo Trinacria.
Nel 1955 sposò Uberta Visconti di Modrone, sorella minore del grande regista Luchino Visconti, da cui ebbe due figli. Cinque anni dopo esordì sul podio, dedicandosi soprattutto al repertorio novecentesco (Bartók, Berg e Kabalevski). Ha fatto conoscere la musica di Dallapiccola in Unione Sovietica; in Russia, ha registrato venticinque dischi con l'Orchestra filarmonica di Leningrado ed è stato il primo direttore d'orchestra italiano invitato in Cina a dirigere le orchestre di Pechino e Shanghai. Dal 1982 ha diretto l'orchestra del National Arts Centre di Ottawa registrando, nel 1984, Italian Operatic Ouvertures, che ebbe un grande successo in America.
La sua prima opera, Mario e il mago, è stata rappresentata alla Scala di Milano nel 1956, con la regia di Luchino Visconti, diretta da Luciano Rosada con Salvo Randone e, nel 1957, fu chiamato da Herbert von Karajan a rappresentarla alla "Staatsoper" di Amburgo. Per Mario e il mago ha ricevuto in Francia il Premio "Diaghilev". Ha scritto la Missa pro defunctis in ricordo del violinista Leonid Kogan, rappresentata in prima assoluta a Mosca nel secondo Festival internazionale di arte contemporanea.
Il 12 maggio 1997, Franco Mannino ha diretto il concerto di apertura del ricostruito Teatro Massimo di Palermo e, il 23 luglio 2000, in occasione del Giubileo, dopo duemila anni il Colosseo ha riaperto alla musica, per la sua Missa Solemnis Pro Jubilaeo Domini Nostri Tertio Millennio, diretta dallo stesso autore, con l'orchestra, i solisti e il coro del Teatro dell'Opera di Roma.
1979 - Premio "Viotti d'oro" dalla "Società del Quartetto" di Vercelli
1979 - Premio speciale per la sua attività di compositore conferitogli dall'ENAPPSMSAD
1980 - Riconoscimento come campione d'Italia nel mondo, premio nazionale dei "Numeri uno" conferitogli per onorare il contributo offerto dalla sua affermazione al prestigio dell'Italia
1982 - Premio "Via Giulia" per una vita dedicata alla musica
1983 - Premio "Numeri uno" internazionale per la sua attività ricca di contributi al prestigio della cultura italiana nel mondo
1983 - Premio "Lorenzo il Magnifico" dell'Accademia Medicea di Firenze
1984 - Riconoscimento del Canadian Music Council a Franco Mannino e alla National Arts Centre Orchestra per la migliore trasmissione della CBC nella stagione 1983-1984
1987 - "Premio Nazionale Fabriano Artisti dello Spettacolo"
1987 - Premio "Telamone" del Centro Programmazione Azione Sociale di Agrigento
1987 - Premio "Italo Gemini per lo Spettacolo Italiano" dell'A.G.I.S
1996 - Riceve il Premio letterario "Pianeta Azzurro Fregene"
1997 - Il Dipartimento per l'informazione e l'Editoria della Presidenza del Consiglio dei ministri gli assegna all'unanimità il Premio della Cultura 1996
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