Nato da padre toscano e madre ligure trasferiti negli anni Ottanta a Torino, Pastonchi vi frequentò l'università, studiando sotto Arturo Graf. Pubblicò le prime poesie sul periodico il Venerdì della contessa, sulla Gazzetta Letteraria e sul quotidiano la Gazzetta del Popolo. Dal 1898 al 1902 collaborò a La Stampa.
Nel giugno 1903, insieme con Domenico Chiattone e Leonardo Bistolfi, fondò il periodico di storia, arte e letteratura Il Piemonte. Lasciata questa rivista, fondò il settimanale letterario Il Campo, uscito a Torino dal 20 novembre 1904 al 31 dicembre 1905. Costante fu invece la sua collaborazione, durata dal 1902 alla morte, con il Corriere della Sera.
C. Calcaterra, Con Guido Gozzano e altri poeti, Bologna 1944
E. Cecchi, Corriere della Sera, 30 dicembre 1953
C. Carena, F. Contorbia, M. Guglielminetti, Ricordo di Francesco Pastonchi (1874-1953). Atti del Convegno di S. Maria Maggiore, 13 settembre 1997, Novara 1997 ISBN 8882121275
F. Colt, Francesco Pastonchi: l'eleganza, l'erudizione, la poesia, in Sanremesità, Volti e risvolti della cultura locale, Philobiblon, Ventimiglia 2013 ISBN 9788888591650