La distanza di Hausdorff è una funzione . Essa soddisfa le seguenti proprietà:
se allora
Tali proprietà la rendono una pseudometrica sull'insieme delle parti di . Essa soddisfa anche l'ultima proprietà di una metrica (cioè implica ) se e sono chiusi.
La distanza di Hausdorff consente di definire un concetto di continuità per multifunzioni, cioè per funzioni. Se si munisce della distanza di Hausdorff ed è uno spazio quantomeno topologico, è naturale dire continua in se
per ogni esiste un intorno di tale che per ogni in quell'intorno è .
Al di fuori della matematica, la distanza di Hausdorff trova utilizzo in svariati campi di ricerca tra cui la computer vision e la bioinformatica. Sovente si applicano varie metriche onde trovare una stima affidabile dell'errore.