Per coefficiente di omogeneizzazione s'intende il valore numerico che contraddistingue il rapporto tra moduli elastici dei materiali che compongono il calcestruzzo armato: conglomerato cementizio ed acciaio.
In presenza di sforzi assiali e/o flessionali si fanno le seguenti ipotesi:
- conservazione piana della sezione trasversale dell'elemento strutturale;
- perfetta aderenza tra conglomerato e acciaio;
- contrazione uniforme delle fibre di conglomerato e barre d'acciaio;
- comportamento elastico lineare dei materiali (Legge di Hooke).
Quindi si avrà la condizione di congruenza
, da cui si ottiene che:
![{\displaystyle {\frac {\sigma _{c)){E_{c))}={\frac {\sigma _{s)){E_{s))}\Rightarrow \sigma _{s}={\frac {E_{s)){E_{c))}\sigma _{c}=n\sigma _{c))](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/068c5530977cc51af4722b7d9ec1fd2e02de056c)
da cui deriva che
detto appunto coefficiente di omogeneizzazione.
Il valore di n è valutabile come segue:
.[1]
Questo sarebbe il valore da adottare nell'ipotesi di calcestruzzo armato a comportamento perfettamente elastico lineare.
In realtà il calcestruzzo non ha un comportamento elastico lineare (non linearità meccanica del calcestruzzo)[2] ed è soggetto a fenomeni viscosi (fluage e ritiro).
Al fine di poter studiare il calcestruzzo armato come un materiale perfetto le norme tecniche per le costruzioni, per il metodo alle tensioni ammissibili,[3] tengono conto dell'effetto concomitante di fluage e di ritiro nel modulo n fissandolo pari a 15.
Tale valore, come è stato evidenziato da numerose analisi tecnico - sperimentali, risulta il più adeguato ad esprimere il reale comportamento delle sezioni in cemento armato.
- ^ Ec varia all'incirca tra 22.000 N/mm2, per un calcestruzzo di classe Rck 15, e 40.000 per una calcestruzzo Rck 50 N/mm2
- ^ Il comportamento del calcestruzzo può essere approssimato dalla legge di Hooke se soggetto a sforzi di compressione di breve durata e di intensità non superiore al 40% della sua resistenza a compressione se riferita a fck (la resistenza a compressione cilindrica caratteristica del calcestruzzo a 28 giorni), mentre se riferita a Rck (la resistenza a compressione cubica caratteristica del calcestruzzo a 28 giorni) la percentuale è pari a circa il 30% essendo fck≈0,83 Rck
- ^ σamm ≅ 30% Rck