Ha ricoperto la carica di ministro degli interni e delle comunità territoriali dal 22 gennaio 2015 fino all'11 settembre 2015, per poi essere nominato ministro degli affari sociali e del lavoro. Rimase in carica fino al 28 marzo 2016.
Il 5 luglio 2021 era stato indicato come prossimo primo ministro di Haiti dal presidente in carica Jovenel Moïse, appena due giorni prima che questi fosse assassinato, così che la sua nomina rimase bloccata.[9][10][11]
Il 19 luglio 2021, l'allora primo ministro Claude Joseph, che ricopriva la carica ad interim, annunciò le proprie dimissioni.[12] Henry ha prestato giuramento come primo ministro il giorno dopo, 20 luglio.[13]
È stato oggetto di polemica il suo rifiuto di collaborare con le autorità sui suoi legami con Joseph-Félix Badio, uno degli accusati di aver orchestrato l'assassinio del presidente Moïse. Gli ufficiali che indagavano sul caso sospettavano che Henry fosse coinvolto nella pianificazione dell'assassinio dell'uomo di stato.[14][15]
Il 12 marzo 2024, si dimette dalla carica di primo ministro a causa della rivolta armata scoppiata a Port-au-Prince, che ha portato all'occupazione della città da parte di bande criminali[16].
