Selo je dobilo ime po grabu. U Statutima communitatis Lesinae iz 1609. zabilježen je kao Grabge. Budući da je naselje u dolini, kaže se da se ide u Velo Grablje.[4]
Sibe Budrović, hrv. dominikanac, pedagog i vjerski pisac
Sandro Zaninović (Sandro Zaninovich), amer. dirigent i skladatelj[9]
Nikša Petrić, hrv. arheolog, povjesničar i pjesnik
Ivo Zaninović, hrv. pomorski inženjer, filantrop, dobrotvor, jedan od prvih i glavnih organizatora pomoći Hrvatskoj u SAD-u za vrijeme velikosrpske agresije
HNK Levanda natječe se u Hvarskoj nogometnoj ligi. HNK Lavanda ima oko 30 registriranih igrača, dok je broj stanovnika Velog Grablja tek oko 20 (21 po popisu iz 2001.). Razlog time je što u gradu Hvaru živi mnogo obitelji doseljenika iz Velog Grablja kojima je posebna čast igrati za Lavandu.[10]
U Velom Grablju održava se od 2009. godine edukativna, gospodarska, kulturna i turistička manifestacija Festival levande, koja slavi dugogodišnju tradiciju uzgoja i proizvodnje lavande po kojoj je Hvar desetljećima bio poznat kao „Otok lavande“.[12]