A lei de Snell é unha sinxela fórmula de grande axuda para o cálculo do ángulo de refracción que a luz, ou calquera onda electromagnética, sofre ao atravesar a superficie entre dous medios que a propaguen con diferentes índices de refracción (n).

O seu nome provén do seu descubridor, o matemático neerlandés Willebrord Snel van Royen (1580-1626). A denominación coma "Snell" débese ao seu apelido, mais cun "l" engadido polo seu nome, Willebrord.

Definición

Snell afirma que o produto do índice de refracción do primeiro material polo seno do ángulo de incidencia é constante para calquera raio de luz incidindo sobre a superficie separatriz de dous medios. Aínda que a lei de Snell foi formulada para explicar os fenómenos de refracción da luz pódese aplicar a todo tipo de ondas que atravesan unha superficie de separación entre dous medios nos que a velocidade de propagación da onda varíe.

Se se consideran dous medios caracterizados por índices de refracción ${\displaystyle n_{1))$ e ${\displaystyle n_{2))$ separados por unha superficie S, os raios de luz que atravesen os dous medios refractaranse na superficie, variando a súa dirección de propagación en función do cociente entre os índices de refracción ${\displaystyle n_{1))$ e ${\displaystyle n_{2))$.

Para un raio luminoso cun ángulo de incidencia ${\displaystyle \theta _{1))$ sobre o primeiro medio, ángulo entre a normal á superficie e a dirección de propagación do raio, teremos que o raio se propaga no segundo medio cun ángulo de refracción ${\displaystyle \theta _{2))$, cuxo valor se obtén por medio da lei de Snell:

${\displaystyle n_{1}\ sen\theta _{1}=n_{2}\ sen\theta _{2}\,}$.

Escrito como ratios,

${\displaystyle {\frac {\sin \theta _{1)){\sin \theta _{2))}=n_{21}={\frac {n_{2)){n_{1))}={\frac {v_{1)){v_{2))))$.

A simetría da lei de Snell fai que as traxectorias dos raios de luz sexan reversíbeis. É dicir, se un raio incidente sobre a superficie de separación cun ángulo de incidencia ${\displaystyle \theta _{1))$ se refracta sobre o medio cun ángulo de refracción ${\displaystyle \scriptstyle {\theta _{2))}$, entón un raio incidente na dirección oposta desde o segundo medio cun ángulo de incidencia ${\displaystyle \theta _{2))$ se refracta sobre o medio 1 cun ángulo ${\displaystyle \theta _{1))$.