A ecuación polar que describe a espiral dourada é a mesma que calquera outra espiral logarítmica, pero co factor de crecemento () igual Φ, isto é:[2]
ou, da mesma forma
Sendo e a base do logaritmo natural, é unha constante real positiva e é tal que cando o ángulo θ é un ángulo recto:
Por tanto, atópase determinado por
O valor numérico de depende de se o ángulo θ é medido en graos ou radiáns; como pode tomar valores positivos ou negativos segundo o signo de θ o máis sinxelo é indicar o seu valor absoluto:
para θ en graos
para θ en radiáns
Unha fórmula alternativa para a espiral dourada obtense en:[3]
Existen aproximacións á espiral dourada, que non son iguais.[4] Este tipo de espirais, a miúdo confúndense coa espiral dourada. Un exemplo é a espiral de Fibonacci que resulta ser unha aproximación á espiral dourada.