À la fin des années 1980, il fréquente le lycée Seongil (ko) (성일고등학교), avant d'assister aux cours de journalisme et communication de masse à l'université Sun Moon (en) (선문대학교), à Asan (Chungcheong du Sud), d'où il sortira diplômé[1],[2],[3].
En 1997, Oh Jung-se fait une courte apparition, pour la première fois, au cinéma, dans le drame social Father (아버지) de Jang Gil-su[4],[5].
En 2001, un autre rôle mineur, celui du policier, dans le film dramatique Adresse inconnue (수취인불명) de Kim Ki-duk[6]. Ceci est considéré son « premier film officiel, même si Father est son tout premier film », précise-t-il[7].
Il accepte, par la suite, des petits rôles de divers personnages dans des longs métrages[6], tels que Into the Mirror (거울속으로, 2003) de Kim Seong-ho, Breathless (똥파리, 2009) de Yang Ik-joon, The Unjust (부당거래, 2010) de Ryoo Seung-wan, Perfect Game (퍼펙트 게임, 2011) de Park Hee-kon, ainsi que des séries télévisées et des courts métrages[6]. En treize ans, plus il apparaît dans pas mal de scènes, plus de 70 films[6], plus il attire l'attention des téléspectateurs, et certains l'ont reconnus[8]. Ils le décrivent comme « acteur transparent »[9].
« Jamais une seule fois je n'ai été déçu d'avoir un rôle mineur. Dans ce rôle, je voulais bien jouer, et j'ai même ressenti une petite joie à l'instant où je me suis rendu compte qu'avec le temps, mon jeu d'acteur s'améliore », rassure-t-il, avant d'ajouter : « Je ne connais rien d'autre, mais j'étais depuis toujours confiant, motivé et encouragé. J'avais beaucoup du mal à me voir en bon acteur avant toute chose. Il faut le faire pendant longtemps[6]. »
En fin d'été 2012, après le tournage du film d'action Running Man (en) (런닝맨, 2013) de Jo Dong-oh, un ami lui demande s'il pouvait garder ses cheveux longs pour son prochain personnage, l'inspecteur Joo Jeong-myeong, dans la série Missing You (보고싶다), sur MBC : « En même temps, vu que le tournage arrive dans une semaine, je me demandais si un inspecteur pouvait avoir des cheveux très longs. Je les ai donc attachés parce que je pensais que cela aurait l'air plus vivant une fois attachés. », raconte-t-il[8].
Oh Jung-se en .
En , il obtient le rôle principal dans la comédie romantique How to Use Guys with Secret Tips (en) (남자사용설명서) de Lee Won-suk, incarnant un acteur au top de sa popularité qui va être séduite par une jeune assistante peu féminine et manquant de confiance en elle (interprétée par Lee Si-young)[10]. En , il participe à la distribution de la comédie romantique Red Carpet (레드카펫, 2014) de Park Beom-soo[11], dans lequel il incarne Jo Jin-hwan, l'assistant réalisateur[12]. En , il termine son doublage, prêtant sa voix au personnage, Seong Cheol-woo, pour le long métrage animé The Fake (사이비) de Yeon Sang-ho, avec qui il avait déjà travaillé pour l'animation The King of Pigs (돼지의 왕) en 2011[13].
Au début de , il commence le tournage, à Séoul, du thriller policier Fabricated City (조작된 도시) de Park Kwang-hyun, avec Ji Chang-wook, Sim Eun-kyeong et Ahn Jae-hong[14], où il se fait maquiller l'œil droit pour devenir le sinistre procureur général Min Cheon-sang[9]. Ce film sort l'année suivante, le , et se trouve au premier du box-office sud-coréen à sa sortie avec plus d'un million d'entrées pour son premier week-end[15].
En , il devient Jeong Gi-joon qui fait partie d'une des neuf personnes disparues sur une île inhabitée où avait lieu un accident d'avion dans la mini-série Missing 9 (en) (미씽나인, 2017), pour la chaîne MBC[16].
En , il s'est vu présenté dans le rôle secondaire, transformant en méchant Ted Chang, rival de Lee Moo-bae (joué par Shin Ha-kyun), dans la comédie très attendue Korean Fried Chicken (극한직업) de Lee Byeong-heon[18],[19]. Ce film sort le , et, deux jours après, il compte déjà 720 000 entrées[20], ce qui lui laisse, plus tard, conquérir le cœur de 16 millions de spectateurs[9]. En , l'agence Prain TPC renouvelle le contrat avec Oh Jung-se[9]. En , il fait partie de la distribution de la série télévisée When the Camellia Blooms (en) (동백꽃 필 무렵), dont la diffusion est annoncée pour ce , sur KBS2, dans laquelle il tient le rôle principal, No Gyoo-tae, le propriétaire-bailleur du bar « Camellia » avec Oh Dong-baek (Gong Hyo-jin)[21]. Le , ce rôle lui vaut le prix du meilleur acteur dans un second rôle à la télévision à la cérémonie des Baeksang Arts Awards[22]. En , il est confirmé pour le rôle principal, incarnant Kwon Kyeong-min, le propriétaire de base professionnel, dans la série télévisée Hot Stove League (en) (스토브리그), qui sera diffusée ce sur SBS TV[23].
À la fin de , il confirme son engagement dans la série télévisée It's Okay to Not Be Okay (사이코지만 괜찮아), aux côtés de Kim Soo-hyun et Seo Yea-ji, pour incarner le rôle de Moon Sang-tae, un jeune illustrateur autiste ayant une excellente compétence artistique, et qui est le frère de Moon Gang-tae, un soignant du service psychiatrique[24],[25]. Suivant les conseils des experts en cet handicap, il essaie de bien investir le personnage « le plus innocent que je n'ai jamais joué auparavant », déclare-t-il dans un entretien[26]. Cette série est diffusée à partir du , sur la chaîne TVN[27].
À la fin de , il se joint au réalisateur Kim Jee-woon et retrouve Song Kang-ho pour la comédie noire Dans la toile (거미집)[28] qui sera projetée au Festival de Cannes, le [29]. En , avec Yu Oh-seong, Kim Mu-yeol et Jung Jin-young, il est choisi pour le rôle de docteur Lim, un chercheur de vaccins, dans la deuxième saison de la série à succès Sweet Home (스위트홈)[30], dont la diffusion est prévue en 2023, toujours sur Netflix[31]. En , il plonge dans les jeux olympiques d'été de 1988, où il incarne le procureur Ahn Pyung-wook, dans le film d'action comique Seoul Vibe (en) (서울대작전) de Moon Hyun-sung, aux côtés de Yoo Ah-in, Go Kyung-pyo, Lee Kyu-hyung, Park Ju-hyun, Ong Seong-wu, Kim Sung-kyun, Jung Woong-in et Moon So-ri, pour Netflix[32]. Le diffuse le deuxième épisode de la série Little Women (작은 아씨들), où il participe exceptionnellement, incarnant le directeur Shin Hyun-min ayant été suspecté d'avoir une affaire avec Hwa-young (interprétée par Choo Ja-hyun)[33],[34].