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En mathématiques, le groupe de Lyons ou de Lyons-Sims, noté Ly ou LyS, est le groupe sporadique d'ordre 28 · 37 · 56 · 7 · 11 · 31 · 37 · 67 = 51 765 179 004 000 000. Il peut aussi être caractérisé comme le seul groupe simple où le centralisateur d'une involution (et par conséquent de toutes les involutions) est isomorphe à l'extension centrale non triviale du groupe alterné A11 par le groupe cyclique C2.
Il peut être caractérisé plus concrètement en termes d'une représentation modulaire (en) à 111 dimensions sur le corps à cinq éléments, ou en termes de générateurs et de relations, par exemple celle donnée par Gebhardt.
Il a été nommé ainsi en l'honneur du mathématicien Richard Lyons.
Références
[modifier | modifier le code]- (en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Lyons group » (voir la liste des auteurs).
- (en) Volker Gebhardt, « Two short presentations for Lyons' sporadic simple group », Experimental Mathematics, vol. 9, n° 3, 2000, p. 333-338.
