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La théorie des fonctions de plusieurs variables complexes est une branche des mathématiques traitant des fonctions à variables complexes.

On définit de cette manière une fonction ${\displaystyle f}$ de Cⁿ dans C, dont on peut noter les variables ${\displaystyle (z_{1},\ldots ,z_{n})}$. L'analyse complexe correspond au cas ${\displaystyle n=1}$.

• H. Cartan: Théorie élémentaire des fonctions analytiques d'une ou plusieurs variables complexes. Hermann, Paris, 1961.
• C. Laurent-Thiébaut : Théorie des fonctions holomorphes de plusieurs variables. EDP Sciences, 1997.
• V.S. Vladimirov: Les fonctions de plusieurs variables complexes et leur application à la théorie quantique des champs. Dunod, Paris, 1967.
• B. Chabat: Introduction à l'analyse complexe, Tome 2, Fonctions de plusieurs variables. MIR, 1990.

• Lemme de Hartogs
• Théorème de Hartogs (en)

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