La fonction ET-NON (NAND en anglais) est un opérateur logique de l'algèbre de Boole. À deux opérandes, qui peuvent avoir chacun la valeur VRAI ou FAUX, il associe un résultat qui a lui-même la valeur VRAI seulement si au moins l'un des deux opérandes a la valeur FAUX.

Les notations usuelles sont ${\displaystyle A\uparrow B}$ ou ${\displaystyle \ulcorner (A\land B)}$ ou ${\displaystyle {\overline {a\cdot b))}$

Équation

${\displaystyle L={\overline {a\cdot b))={\bar {a))+{\bar {b))}$

Ce qui peut se lire : « NON( A ET B ) est équivalent à : NON( A ) OU NON( B ) »

Illustration

Une lampe s'allume sauf si l'on appuie sur « a » et « b » et seulement dans ce cas-là. La fonction « ET-NON » est caractérisée par des contacts NF (normalement fermés) montés en parallèle.

Symbole

ou

Symbole ANSI

Universalité de la fonction ET-NON

La fonction ET-NON est dite « universelle » (comme la fonction OU-NON), car elle permet de reconstituer toutes les autres fonctions logiques. De plus, son circuit électronique en CMOS étant des plus simples, la fonction ET-NON sert souvent de « brique de base » à des circuits intégrés beaucoup plus complexes.

Fonction Non

${\displaystyle S={\overline {a\cdot a))={\bar {a))}$

Fonction ET

${\displaystyle S=a\cdot b}$

${\displaystyle S={\overline {({\overline {a\cdot b)))\cdot ({\overline {a\cdot b)))))={\overline {({\overline {a\cdot b)))))=a\cdot b}$

Fonction OU

Schéma	Table de vérité
${\displaystyle S=a+b}$	Entrées Interne Sortie a b s1 s2 S 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1

${\displaystyle S={\overline ((\overline {(a\cdot a)))\cdot {\overline {(b\cdot b)))))={\overline ((\overline {(a)))\cdot {\overline {(b)))))={\overline {\overline {(a)))}+{\overline {\overline {(b)))}=a+b}$

Fonction OU exclusif

${\displaystyle a\oplus b={\overline {\overline {a\oplus b))))$

${\displaystyle a\oplus b=(a\cdot {\overline {b)))+({\overline {a))\cdot b)=}$

${\displaystyle {\overline {\overline {(a\cdot {\overline {b)))+({\overline {a))\cdot b)))}=}$

${\displaystyle {\overline ((\overline {(a\cdot {\overline {b)))))\cdot {\overline {({\overline {a))\cdot b)))))}$

Implémentations

Un processeur peut être entièrement réalisé en utilisant uniquement des fonctions ET-NON. Pour les circuits intégrés TTL utilisant des transistors à plusieurs émetteurs, utiliser des fonctions ET-NON nécessite moins de transistors qu'avec des fonctions NON-OU.

Schémas

Exemples de dispositions physiques

Circuit intégré 7400

Différents circuits intégrés de la série 7400 intègrent des portes logiques ET-NON, en nombre et caractéristiques analogiques variables : 7400, 7401, 7402, 7403, 7410, 7412, 7413, 7420, 7422, 7424, 7426, 7430, 7437, 7438, 7439, 7440, 74618, 74800, 74804.