En mathématiques, plus précisément en topologie, un espace localement connexe par arcs est un espace topologique possédant une base d'ouverts dont chacun est connexe par arcs.
Un espace X est localement connexe par arcs si et seulement si pour tout point x de X,
x possède un système fondamental de voisinages dont chacun est connexe par arcs,
autrement dit,
tout voisinage de x contient un voisinage de x connexe par arcs.