En matemáticas, la expresión de un número por mil es una manera de expresarlo como una fracción de 1000, o como la décima parte de un porcentaje. Se escribe con el signo ‰ (Unicode U+2030), símbolo parecido al signo del porcentaje (%) con un ₀ al final.

En Windows puede generarse con la combinación de teclas Alt+0137 en teclado numérico. En Mac OS con ⇧ Mayús+Alt+5. En GNU/Linux con Control+⇧ Mayús+u+2030. En HTML se obtiene con "‰" o con '‰'.

Un 1 por mil se define como:

${\displaystyle 1~{}^{0}\!\!/\!{}_{00}=10^{-3}={\cfrac {1}{1000))=0,001=0,1~{}^{0}\!\!/\!{}_{0))$

Ejemplos

Ejemplos donde el uso de números expresados al por mil es común:

• Tasas de natalidad y de mortalidad. Si en el año x la tasa de natalidad fue del 12 ‰, significa que del 1 de enero del año x al 1 de enero del año x+1 por cada mil habitantes nacieron 12 niños.
• Salinidad marina. Por ejemplo, «la salinidad media es del 35 ‰».
• Contenido de alcohol en sangre
• Pendientes en el trazado en alzado de vías férreas.
• Deformaciones en elementos estructurales.

Unidades relacionadas

• Porcentaje (%) 1 parte entre 100.
• Partes por millón (ppm).