Un conjunto no numerable es un conjunto que no puede ser enumerado, es decir, un conjunto tal que no existe una función sobreyectiva del conjunto de los número naturales a dicho conjunto. Es decir, un conjunto A es no numerable si no existe ninguna función f tal que:
El argumento diagonal de Cantor es una demostración sencilla de que existen conjuntos infinitos que no son numerables.
Caracterizaciones alternativas
[editar]- Un conjunto A es no numerable si no existe una función inyectiva:
- Un conjunto A es no numerable si su cardinal es mayor que Aleph-0:
- El conjunto de Cantor es un conjunto totalmente discontinuo y no numerable.
- El conjunto de todos los subconjuntos de números naturales, llamado conjunto potencia de es un conjunto no numerable.
- Conjunto finito
- Conjunto infinito
- Conjunto numerable
- Espacio compacto
- Conjunto no numerable
- Hipótesis del continuo