Der Umschlingungswinkel gibt den Kontaktbereich in Winkelgraden an, in denen ein biegsames Bauteil ein anderes umschließt, z. B. Keilriemen auf einer Riemenscheibe, Kettenglied auf einem Ritzel oder Transportrolle eines Förderbandes.

Generell gilt, dass ein größerer Umschlingungswinkel eine größere Kraftübertragung erlaubt.

Gegeben sei ein Riemengetriebe mit zwei Riemenscheiben. Der Riemen bildet dabei die Tangenten an beide Scheiben. Durch einfache Trigonometrie kann folgender Zusammenhang hergeleitet werden:

${\displaystyle \alpha _{1}=2\cdot \arccos \left({\frac {r_{2}-r_{1)){a))\right)}$.

Dabei ist ${\displaystyle \alpha _{1))$ der Umschlingungswinkel des kleineren Rades, ${\displaystyle r_{1))$ der Radius des kleineren Rades, ${\displaystyle r_{2))$ der Radius des größeren Rades und ${\displaystyle a}$ ist der Mittelpunktabstand beider Wellen. Weiterhin gilt

${\displaystyle \alpha _{1}+\alpha _{2}=360^{\circ ))$

• Euler-Eytelwein-Formel
• Riemengetriebe
• Umlenkrolle

• Zugmittelgetriebe. In: Waldemar Steinhilper (Hrsg.), Bernd Sauer (Hrsg.): Konstruktionselemente des Maschinenbaus 2: Grundlagen von Maschinenelementen für Antriebsaufgaben. 6. Auflage. Springer 2008, ISBN 978-3-540-76653-7, S. 571–636. (Auszug in der Google-Buchsuche)
• Zugmittelgetriebe In: Machinelenelemente III – Vorlesung der Universität Siegen.
• Titel: Tabellenbuch für Metallgewerbe: Verlag: Friedrich Fach- und Tabellenbücher: Auflagenummer 1011: Erscheinungsjahr und Ort: Lage(Lippe), April 1965, Hermannstraße 37: Seite 43