Otmar Schober wuchs in Osnabrück als zweiter Sohn des Regierungsdirektors Oskar Schober und seiner Frau Ursula, geborene Friemel, auf. Seine Eltern waren 1946 aus Gläsendorf, Grafschaft Glatz (Niederschlesien) und Sternberg (Nordmähren) vertrieben worden, was seine Kindheit maßgeblich prägte. Schober ist verheiratet und hat drei Kinder.
1988 wurde er als Ordinarius und Direktor der Klinik und Poliklinik für Nuklearmedizin der Westfälischen Wilhelms-Universität in Münster berufen. 1994 bis 1998 war er dort Prorektor für Forschung und wissenschaftlichen Nachwuchs und Vertreter des Rektors. In diesen Funktionen konnte er eine wesentliche Intensivierung der Forschung an der Universität über die Initiierung von Sonderforschungsbereichen und auch eine Verbesserung der personellen und technischen Ausstattung, z. B. durch Einrichtung eines Zentrums für Molekulare Bildgebung (mit Positronen-Emissions-Tomographie), erreichen.[1] Zudem war er Gründungsmitglied und zwischen 1993 und 2011 mehrfach, insgesamt 8 Jahre, Vorsitzender des Herzzentrums.
Von 2002 bis 2010 hatte er den Vorsitz der Ethikkommission der Ärztekammer Westfalen-Lippe sowie der Medizinischen Fakultät der Westfälischen Wilhelms-Universität inne.
Otmar Schober ist und war Herausgeber und Mitherausgeber mehrerer internationaler wissenschaftlicher Zeitschriften. So war er mehr als 15 Jahre lang, davon von 1999 bis 2009 alleiniger, "Editor in Chief" der Zeitschrift für Nuklearmedizin.
Schober wurde am 22. November 2015 im St.-Paulus-Dom in Münster nach einer vierjährigen theologischen Ausbildung am Münsteraner Institut für Diakonat und Pastorale Dienste (IDP) durch Bischof Felix Genn zum Ständigen Diakon geweiht.[2] Er übt sein Diakonat hauptsächlich in der Pfarrei Liebfrauen-Überwasser in Münster aus.
Zusammen mit seiner Frau Anna Schober ist er Gründer der Schoberstiftung, einer Organisation für christliche Hospizarbeit, die sich für Schwerstkranke und Sterbende engagiert.[3]
Wann ist der Mensch tot? Die Unsicherheit um den Hirntod (mit Klaus Hampel, Hansdetlef Wassmann und Wolfram Höfling), Akademie Franz Hitze Haus, Münster 1997, ISBN 3-930322-12-9.
Nuklearmedizinische In-vivo-Untersuchungen. Klinische Qualitätskontrolle, Schattauer Verlag, Stuttgart 1997, ISBN 3-7945-1641-9.
Empfehlungen zur Qualitätskontrolle in der Nuklearmedizin (mit Jörg Eckardt, Lily Geworski, Hartmut Lerch, Christoph Reiners), Schattauer Verlag, Stuttgart 2009, ISBN 978-3-7945-2572-0.
2014: Ehrenmitglied der Deutschen Röntgengesellschaft
2014: Goldene Ehrennadel der Ärztekammer Westfalen-Lippe[5]
2016: Distinguished Pioneer der Österreichischen Gesellschaft für Nuklearmedizin und Molekulare Bildgebung
2017: Ehrenmitglied der Rheinisch-Westfälischen Gesellschaft für Nuklearmedizin[6]
2019: Vizepräsident und Sekretar der Klasse für Naturwissenschaften und Medizin der Nordrhein-Westfälischen Akademie der Wissenschaften und der Künste[7] (bis 2023)
2023: Mitglied der Historischen Kommission der Deutschen Röntgengesellschaft
↑Ministerium für Innovation, Wissenschaft und Forschung NRW: Wissenschaftsministerin Schulze überreicht Verdienstkreuz am Bande für Prof. Dr. Dr. Schober, Pressemitteilung vom 21. Januar 2013.