Seznam izotoksalnih poliedrov in tlakovanj vsebuje izotoksalne poliedre in tlakovanja.
oblika | pravilni | dualni pravilni | kvazipravilni | kvazipravilni dual |
---|---|---|---|---|
Wythoffov simbol | q | 2 p | p | 2 q | 2 | p q | |
konfiguracija oglišča | pq | qp | p.q.p.q | |
p=3 q=3 |
![]() tetraeder {3,3} ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 3 | 2 3 |
![]() tetraeder {3,3} ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 3 | 2 3 |
![]() tetraeder (oktaeder) ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 2 | 3 3 |
![]() kocka (rombski heksaeder) |
p=4 q=3 |
![]() kocka {4,3} ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 3 | 2 4 |
![]() oktaeder {3,4} ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 4 | 2 3 |
![]() kubooktaeder ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 2 | 3 4 |
![]() rombski dodekaeder |
p=5 q=3 |
![]() dodekaeder {5,3} ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 3 | 2 5 |
![]() ikozaeder {3,5} ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 5 | 2 3 |
![]() ikozidodekaeder ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 2 | 3 5 |
![]() rombski triakontaeder |
5 nekonveksnih hemipoliedrov je osnovanih na oktaedru, kubooktaedru in ikozidodekaedru:
oblika | kvazipravilni | kvazipravilni dual |
---|---|---|
p= q= |
![]() ![]() tetrahemiheksaeder |
![]() tetrahemiheksakron |
p= q= |
![]() ![]() kubohemioktaeder |
![]() heksahemioktakron |
![]() ![]() oktahemioktaeder |
![]() oktahemioktakron | |
p= q= |
![]() ![]() mali ikozihemidodekaeder |
![]() mali ikozihemidodekakron |
![]() ![]() mali dodekahemidodekaeder |
![]() mali dodekahemidodekakron |
Znanih je tudi 12 teles, ki nastanejo iz Kepler-Poinsotovih poliedrov, vključno s štirimi poliedri:
oblika | pravilni | dualni pravilni | kvazipravilni | kvazipravilni dual |
---|---|---|---|---|
Wythoffov simbol | q | 2 p | p | 2 q | 2 | p q | |
konfiguracija oglišča | pq | qp | p.q.p.q | |
p=5/2 q=3 |
![]() ![]() veliki zvezdni dodekaeder {5/2,3} |
![]() ![]() veliki ikozaeder {3,5/2} |
![]() ![]() veliki ikozidodekaeder ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 2 | 3 5/2 |
![]() veliki rombski triakontaeder |
![]() ![]() veliki ikozihemidodekaeder |
![]() veliki ikozihemidodekakron | |||
![]() ![]() veliki dodekahemidodekaeder |
![]() veliki dodekahemidodekakron | |||
p=5/2 q=5 |
![]() ![]() mali zvezdni dodekaeder {5/2,5} |
![]() ![]() veliki dodekaeder {5,5/2} |
![]() ![]() dodekadodekaeder ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 2 | 5 5/2 |
![]() srednji rombski triakontaeder |
![]() ![]() mali ikozihemidodekaeder |
![]() mali dodekahemiikozakron | |||
![]() ![]() veliki dodekahemidodekaeder |
![]() veliki dodekahemiikozakron |
Obstajajo še trije kvazipravilni zvezdni poliedri (3 | p q) in njihovi duali:
kvazipravilni | kvazipravilni dual |
---|---|
3 | p q | |
![]() ![]() veliki ditrigonalni ikozidodekaeder 3/2 | 3 5 ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
![]() veliki triambski ikozaeder |
![]() ![]() ditrigonalni dodekadodekaeder 3 | 5/3 5 ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
![]() srednji triambskiikozaeder |
![]() ![]() mali ditrigonalni ikozidodekaeder 3 | 5/2 3 ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
![]() mali triambski ikozaeder |
Znanih je pet izotoksalnih poligonalnih tlakovanj evklidske ravnine. (sebi dualno kvadratno tlakovanje ponovno samo seba v vseh štirih oblikah.)
pravilno | dualno pravilno | kvazipravilno | kvazipravilni dual |
---|---|---|---|
![]() šestkotno tlakovanje {6,4} ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 6 | 2 3 |
![]() trikotno tlakovanje {3,6} ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 3 | 2 3 |
![]() trišestkotno tlakovanje ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 2 | 3 6 |
![]() rombilsko tlakovanje |
![]() kvadratno tlakovanje {4,4} ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 4 | 2 4 |
![]() kvadratno tlakovanje {4,4} ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 2 | 4 4 |
![]() kvadratno tlakovanje {4,4} ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 4 | 2 4 |
![]() kvadratno tlakovanje {4,4} |
Obstaja neskončno veliko izotoksalnih poligonalnih tlakovanj hiperbolične ravnine. Sem vključujemo tudi Wythoffove konstrukcije pravilna hiperbolična tlakovanja {p,q} in neprave (p q r) grupe.
Znane so 4 (p q 2) družine, vsaka ima dve pravilni obliki in eno kvazipravilno obliko. Vse imajo rombske duale kvazipravilnih oblik. Prikazana pa je samo ena oblika:
[p,q] | {p,q} | {q,p} | t1{p,q} | dual t1{p,q} |
---|---|---|---|---|
Coxeter-Dinkin | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | |
[5,4] | ![]() {5,4} |
![]() {4,5} |
![]() t1{5,4} | |
[5,5] | ![]() {5,5} |
![]() {5,5} |
![]() t1{5,5} | |
[7,3] | ![]() {7,3} |
![]() {3,7} |
![]() t1{7,3} |
![]() |
[8,3] | ![]() {8,3} |
![]() {3,8} |
![]() t1{8,3} |
V nadaljevanju so 3 primeri družin (p q r), ki imajo po tri kvazipravilne oblike.
Coxeter-Dinkin | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
---|---|---|---|
(4 3 3) | ![]() 3 | 4 3 |
![]() 3 | 4 3 |
![]() 4 | 3 3 |
(4 4 3) | ![]() 4 | 4 3 |
![]() 3 | 4 4 |
![]() 4 | 4 3 |
(4 4 4) | ![]() 4 | 4 4 |
![]() 4 | 4 4 |
![]() 4 | 4 4 |