Eulerjev izrek o poliedrih (ali Eulerjeva poliedrska formula) je v geometriji izrek, ki povezuje število oglišč, robov in stranskih ploskev konveksnih poliedrov, topološko enakovrednih sferi:
kjer je:
Zgled podaja naslednja razpredelnica za platonska telesa:
platonsko telo | slika | V | F | E | |
---|---|---|---|---|---|
tetraeder | ![]() |
4 | 4 | 6 | 2 |
kocka | ![]() |
8 | 6 | 12 | 2 |
oktaeder | ![]() |
6 | 8 | 12 | 2 |
dodekaeder | ![]() |
20 | 12 | 30 | 2 |
ikozaeder | ![]() |
12 | 20 | 30 | 2 |