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Con somma algebrica si intende l'operazione di addizione o sottrazione di numeri complessi (quindi anche reali e a maggior ragione anche interi).

Poiché sottrarre ad un numero r relativo un altro relativo p (r - p) equivale a sommare a r l'opposto di p, una sottrazione può essere sempre rimpiazzata da una somma.

Data una sequenza di addizioni e sottrazioni di numeri relativi

• questi vengono scritti di seguito, eliminando i segni di operazione
• si tralasciano le parentesi
• ogni numero relativo sommato mantiene lo stesso segno che aveva
• ogni numero relativo sottratto cambia di segno
• si procede addizionando come di consueto

${\displaystyle (-1,5)+(-0,7)\,=\,-1,5-0,7=-2,2}$

${\displaystyle (+9)-(-3,5)\,=\,9+3,5=+12,5}$

${\displaystyle (-{\sqrt {2)))-(-5)-(-{\sqrt {2)))+(-2)=-{\sqrt {2))+5+{\sqrt {2))-2=3}$

${\displaystyle -{\sqrt {2,3))+(-5,6+1,2)-(3,4-5,8-7,6)-(-3,2+7,4-1,12)=0,22}$

La somma algebrica di due o più monomi simili è un monomio simile agli addendi e concorde con questi se gli addendi sono concordi tra loro; se gli addendi sono discordi il segno del monomio somma è quello dell'addendo avente valore assoluto maggiore.

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