Un numero esagonale centrato è un numero poligonale centrato che rappresenta un esagono con un punto al centro e gli altri punti che lo circondano.
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L'n-esimo numero esagonale centrato è dato dalla formula
Esprimendo la formula nella forma
si mostra come il numero esagonale centrato per n è 6 volte l'(n-1)-esimo numero triangolare più 1.
I primi numeri esagonali centrati sono
Si è verificato che la somma dei primi n numeri esagonali centrati è n3. Questo significa che le somme dei primi n numeri esagonali centrati e i cubi sono gli stessi numeri, ma rappresentano forme diverse. Visti da un'altra prospettiva, i numeri esagonali centrati sono le differenze tra due cubi consecutivi. I numeri esagonali centrati primi sono primi cubani.
La differenza tra (2n)2 e l'n-esimo numero esagonale centrato è un numero nella forma n2 + 3n - 1, mentre la differenza tra (2n - 1)2 e l'n-esimo numero esagonale centrato è un numero oblungo.