La dilatazione temporale gravitazionale o dilatazione gravitazionale del tempo è l'effetto per cui il tempo scorre a differenti velocità in regioni di diverso potenziale gravitazionale; minore è il potenziale gravitazionale (più vicino al centro di un oggetto massivo, per esempio sulla superficie terrestre), più lentamente scorrono gli orologi. Sulla Stazione Spaziale Internazionale, con un alto potenziale gravitazionale (lontano dal centro massivo) un orologio scorre velocemente. Albert Einstein in origine, previde questo effetto nella sua teoria della relatività e da allora è stato confermato dalle prove della relatività generale.
Ciò è stato dimostrato osservando che gli orologi atomici a differenti altitudini (e perciò a diverso potenziale gravitazionale) mostrano alla fine tempi differenti. Gli effetti rilevati in tali esperimenti sono estremamente piccoli, con differenze misurate in nanosecondi.
La dilatazione temporale gravitazionale venne descritta per la prima volta da Albert Einstein nel 1907[1] come una conseguenza della relatività ristretta nelle strutture accelerate di riferimento. Nella relatività generale, è considerata come la differenza nel passaggio di tempo proprio a posizioni diverse come descritte da un tensore metrico di spazio-tempo. L'esistenza della dilatazione temporale gravitazionale venne per la prima volta confermata direttamente dall'esperimento di Pound-Rebka.
Gli orologi che sono distanti da corpi massivi (o che sono a potenziali gravitazionali più elevati) vanno più velocemente mentre gli orologi vicini ai corpi massivi (o che si trovano a potenziali gravitazionali più bassi) vanno più lentamente. Questo succede perché la dilatazione temporale gravitazionale si manifesta nei sistemi di riferimento accelerati o in virtù del principio di equivalenza nel campo gravitazionale di oggetti massivi.[2]
Si può inoltre manifestare tramite ogni altro tipo di sistema di riferimento accelerato come un autoveicolo in accelerazione o un razzo spaziale. Oggetti ruotanti come giostre e ruote panoramiche sono soggette alla dilatazione temporale gravitazionale per effetto del loro momento angolare.
Secondo la teoria della relatività generale, a causa del principio di equivalenza la massa inerziale e la massa gravitazionale sono identiche e tutti i sistemi di riferimento accelerati sono fisicamente equivalenti a un campo gravitazionale della stessa forza.[3] Una persona sulla superficie della Terra, ad esempio, sperimenterebbe lo stesso identico effetto di una persona che si trovasse in una navicella spaziale che accelera a 9,8 m/s² (l'accelerazione del campo gravitazionale terrestre).
Non tutti i campi gravitazionali sono "curvi" o "sferici"; alcuni sono piatti come nel caso di un autoveicolo o di un'astronave in accelerazione. Ogni tipo di carico g contribuisce alla dilatazione temporale gravitazionale.
Un'equazione comune utilizzata per determinare la dilatazione gravitazionale del tempo è derivata dalla metrica di Schwarzschild, la quale descrive lo spaziotempo in prossimità di un oggetto sfericamente simmetrico massivo non rotante. L'equazione è:
dove
La dilatazione temporale gravitazionale è stata misurata sperimentalmente utilizzando orologi atomici posti su aerei. Gli orologi a bordo degli aerei erano leggermente più veloci rispetto a quelli al suolo. L'effetto è abbastanza significativo tanto che i satelliti artificiali del GPS hanno bisogno di sottoporre i loro orologi a correzione.[4]
In laboratorio sono state addirittura verificate sperimentalmente dilatazioni temporali dovute a differenze di altezza di meno di un metro.[5]
La dilatazione gravitazionale del tempo è stata confermata anche dall'esperimento di Pound e Rebka, dalle osservazioni degli spettri della nana bianca Sirio B e dagli esperimenti con segnali di tempo spediti al e dal lander marziano Viking 1.