Era figlio del pianista, critico musicale e direttore di coro alla corte austriaca Hans Paumgartner (1843–1896) e del mezzosoprano Rosa Papier[1][2]. Iniziò a studiare coro, violino e pianoforte, e mentre era ancora studente iniziò a dirigere l'orchestra. Ottenne un dottorato in diritto all'Università di Vienna nel 1911 mentre studiava ancora musicologia con Adler[2], direzione d'orchestra e teoria musicale con Bruno Walter, direzione di coro con K. Stiegler, pianoforte con R. Dienzl[3]. Divenne maestro ripetitore alla Wiener Staatsoper (1911-1912) e quindi direttore della Wiener Tonkunstlerorchester dal 1914 al 1917[3] (insegnando contemporaneamente all'Académie dal 1915 al 1917). Successivamente la sua carriera si svolse a Salisburgo. Fu direttore del Mozarteum (1917-1938, destituito dopo l'Anschluss, e poi dal 1945-1953), e direttore del festival di Salisburgo dal 1960 al 1971, del quale era stato cofondatore nel 1922[3].
Nel 1952, fondò la Camerata Academica des Mozarteums Salzburg che diresse fino al 1960[3].
Egli è noto per essere stato il professore di composizione di Herbert von Karajan al Mozarteum di Salisburgo[3], dove riconobbe precocemente la disposizione del suo allievo per la direzione d'orchestra.
Come musicologo pubblicò numerosi saggi ed edizioni di opere del XVIII secolo e le sue opere su Mozart sono fondamentali[1].
(DE) Das Taghorn : Dichtungen u. Melodien d. bayrisch-österreichischen Minnesangs. (Vienne, Stephenson 1922) OCLC631203832
(DE) Mozart (Berlin 1927 ; 7° éd. augmentée 1973)
(FR) Mozart, collana Leurs figures, traduzione di Paule Pascali, Paris, Gallimard, 1951, OCLC5652925.
(DE) Franz Schubert. Eine Biographie (Zurich 1943 ; 3° éd. 1960)
(DE) Das von der Antike Instrumentelle Ensemble bis zur Gegenwart (1948, rééd. Zurich, Atlantis Verlag 1966) OCLC4877586
Franz Schubert (Buchclub Ex Libris 1975) OCLC84112716
(DE) Johann Sebastian Bach : Leben und Werke (Zurich 1950) OCLC16453361
(DE) Mozart (1957).
I suoi articoli sono stati raccolti e pubblicati a Cassel nel 1973 :
(DE) Vorträge und Essays, collana Publikationen des Instituts für Musikwissenschaft der Universität Salzburg, n. 6, Cassel, Bärenreiter, 1973, OCLC1026095.
(FR) Baker Theodore e Slonimsky Nicolas, Dictionnaire biographique des musiciens [Baker's Biographical Dictionary of Musicians], in A-G, traduzione di Marie-Stella Pâris, adattato ed ampliato da Alain Pâris, vol. 1, 8ª ed., Paris, Robert Laffont, 1995 [1900], pp. 3130-3132, ISBN2-221-06510-7, OCLC33447919.
(FR) Alain Pâris, Dictionnaire des interprètes et de l'interprétation musicale depuis 1900, collana Bouquins, Paris, Éditions Robert Laffont, 2004, ISBN2-221-10214-2, OCLC300283821, bnf:39258649 .
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