Nasce a New York, negli USA, da padre francese e madre italiana. Il padre, Jean-Paul Elkann (1921-1996)[2], banchiere, industriale e rabbino, è stato presidente del concistoro ebraico di Parigi (1967-1982[3]; di Francia dal 1982 al 1992[4]) e a lungo ai vertici dell'amministrazione della Christian Dior SA. La madre, Carla Ovazza, discende dalla nota famiglia di banchieri Levi Fubini di Torino e il 26 novembre 1975 fu vittima di un sequestro di persona.[5] Un suo zio, il banchiere Ettore Ovazza[6], convinto aderente al fascismo fino al 1938 e amico di Mussolini[7], fondatore del giornale ebraico antisionistaLa nostra bandiera, fu assassinato nel 1943 dai nazisti insieme a tutta la sua famiglia e i loro corpi bruciati nelle caldaie delle scuole di Intra[8].
Alain Elkann è stato sposato dal 1975 al 1981 con Margherita Agnelli[9], figlia dell'allora presidente della FIATGianni. Da questa unione sono nati tre figli: John, Lapo e Ginevra. Nel 2002 si è risposato con Rosy Greco, da cui si è separato nel 2009 e ha divorziato nel 2012.[10][11]
Tema a lui caro è quello della fede ebraica in rapporto alle altre religioni, e l'essere ebrei oggi. È anche giornalista televisivo, conduttore dal 1991 di programmi di interviste su Telemontecarlo/LA7, tra cui Due minuti un libro. Ha collaborato con varie testate giornalistiche, fra cui La Stampa, Il Messaggero e Capital.
Nel 1996 ha collaborato con Ottavia Fusco scrivendole i testi per il musical Meditazione davanti a un Buddha.
Dal 2004 al 2012 è stato presidente della Fondazione Museo delle Antichità Egizie di Torino[12].
Dal 2007 è presidente della "Fondazione CittàItalia". Il 16 maggio 2008 è stato nominato consigliere per gli eventi culturali e per i rapporti con l'estero dal Ministro Sandro Bondi.
Nel 2011 conduce Bookstore, programma in onda al sabato mattina su LA7.
Da giugno 2011 a marzo 2012, ha presieduto il Comitato Scientifico di Palazzo Te a Mantova[13]. E' membro del comitato d'onore della Fondazione Giorgio Bassani.[14]