Le terme hypostase vient du mot hypostasis, terme latin qui à son tour vient du grec ancien ὑπόστασις/hupóstasis, qui désigne « l'action de se placer dessous ».
La signification étymologique du substantif « hypostase » serait donc « ce qui est placé en dessous ». Il a comme doublet en français le mot « substance » (sub-stantia). En partant de la même origine étymologique, le terme « hypostase » a été repris dans différents domaines.
Le terme « hypostase » désigne, selon les époques, le contexte et les auteurs, une substance fondamentale, un principe premier, l'individualité qui existe en soi ou la substance durable, la personne.
Dans le domaine de la philosophie, le terme désigne le fait de "considérer une pure abstraction comme une réalité" [1] ou "considérer une idée comme une réalité métaphysique absolue" [2].
Hans Vaihinger, dans son ouvrage La philosophie du comme si, utilise l'hypostase pour décrire la tendance à poser dans l'être ce qui n'est au départ qu'une simple manière commode et fictionnelle de parler : « La personne juridique est l'hypostase d'un pur concept destiné à faciliter la description du droit[3] »[4].
Dans le domaine de la métaphysique, la notion d'hypostase concerne essentiellement la théologie chrétienne. Chaque personne du Dieu Dieu trine (Père, Fils et Saint-Esprit) est une hypostase distincte de même nature ou essence ou substance.
Dans la religion de l'Égypte antique, chaque dieu possède un animal par lequel il se manifeste. Ces animaux sacrés sont appelés hypostases. Par exemple, l'ibis est l'hypostase du dieu Thot, et de la même manière le crocodile est l'hypostase du dieu Sobek.
Dans le domaine médical le terme hypostase désigne une accumulation de sang dans la partie basse des poumons, accumulation produite en général à la suite d'une insuffisance cardiaque.
Dans le domaine grammatical l'hypostase est la substitution d'une catégorie grammaticale par une autre. La substantivation est, par exemple, un phénomène d'hypostase grammaticale. L'adjectif « beau » devient ainsi un substantif lorsqu'on parle du beau comme d'un concept esthétique : « le beau » (terme où l'adjectif est utilisé comme un substantif par le biais d'une forme concrète d'hypostase, la substantivation).
Dans le domaine artistique l'hypostase est la définition du soubassement d'un concept, par exemple « l'hypostase esthétique », qui définit les soubassements de l'esthétique. Ce terme fut cité pour la première fois dans le cadre d'un travail artistique collectif intitulé Cantina Project, réalisé par des artistes du mouvement néo-fluxus en résidence à l'ESAD Grenoble[réf. nécessaire].