See artikkel räägib juurimise tulemist; matemaatikas võidakse juure all mõista ka polünoomi juurt või graafiteoorias puu juurt (juur (graafiteooria))

See artikkel vajab toimetamist. (Jaanuar 2013) Palun aita artiklit toimetada. (Kuidas ja millal see märkus eemaldada?)
See artikkel ootab keeletoimetamist. Kui oskad, siis palun aita artiklit keeleliselt parandada. (Kuidas ja millal see märkus eemaldada?)
Artikkel vajab vormindamist vastavalt Vikipeedia vormistusreeglitele. (Miks see märkus siin on?) (Kuidas ja millal see märkus eemaldada?)

Juur (ka n-astme juur, n-es juur, n-astme juur arvust a) on arv, mille n-es aste on antud arv a[1].

Olgu astendajaks n ühest suurem naturaalarv. Sel juhul astme an ja astendaja n põhjal astme aluse leidmist nimetatakse juurimiseks. Juurimine on seega astendamise üheks pöördteheteks. Teised pöördteheteks on logaritmimine.

Fikseeritud n korral tähendab juurimistehe vastavalt arvule a niisuguse arvu b leidmist et bn = a. Juurimistehe tulemuse märkimiseks kasutatakse sümbolit √(n&a), mida nimetatakse n-mda astme ehk ka n-ndaks juureks arvust a. Arvu n nimetatakse seejuures juurijaks ja arvu a juuritavaks.

Kui juurijaks on 2, siis jäetakse juurija kirjutamata, näiteks: . Kui juurijaks on 3, siis nimetatakse juurt kuupjuureks ning juurija kirjutatakse välja, näide: . Kui juurijaks on 4 või suurem, siis loetakse tehet neljas (või n-es) juur arvust a.

Arvu juurt võib kirjutada ka astme abil: . Näiteks .

Kui paarituarvulise juurija korral juurimistehe resultaat üheselt määratud iga reaalarvu a puhul, siis paarisarvulise juurija korral see nii ei ole. Juure sümboli √(n&a) ühese tähenduse tagamiseks kasutatakse a ∈ R puhul järgmist kokkulepet: Kui juurija n on paarisarv, siis a > 0 korral juur √(n&a) tähistab niisugust positiivset arvu, mille n-es aste on a.

Viited

[muuda | muuda lähteteksti]
  1. Ü. Kaasik, 2002. Matemaatikaleksikon. Kolmas, täiendatud trükk. 288 lk