Se denomina sector circular a la porción del círculo determinada por un ángulo central formado por dos radios; Quedando así delimitada por un arco y dos radios.^[1]

Área del sector circular

El área de un sector circular depende las dos líneas rectas al ángulo central, y está dada por las siguientes fórmulas equivalentes:

${\displaystyle A={\frac {r\cdot L}{2))={\frac {r^{2}\theta }{2))=\pi r^{2}{\frac {\alpha }{360^{\circ ))))$

Donde

$r$ es el radio.
$L$ es la longitud del arco ( $0<L<2\pi r$ ).
$\theta \,$ es el ángulo central en radianes( $L=\theta r$ y $0<\theta <2\pi$ ).
$\alpha \,$ corresponde al ángulo $\theta \,$ en grados sexagesimales( ${\displaystyle 0<\alpha <360^{\circ ))$ ).

Demostración
Véase que el área del sector circular es una fracción del área total de un círculo ${\displaystyle A_{T}=\pi \cdot r^{2))$ expresada en función de la longitud total del arco $2\pi r$ , es decir: $A_{T}={\frac {r}{2))(2\pi r)$ expresado como $A={\frac {r}{2))(2\pi r{\frac {\alpha }{360^{\circ ))})$ interpretado como ${\displaystyle A=A_{T}{\frac {\alpha }{360^{\circ ))))$ las fracciones de equivalencia son: $0\leq {\frac {\alpha }{360^{\circ ))}={\frac {\theta }{2\pi ))={\frac {L}{2\pi r))\leq 1$