En microeconomía las curvas de indiferencia (también llamadas curvas de preferencia) son combinaciones de bienes, representadas como conjuntos de puntos en el espacio, para los cuales la satisfacción de un consumidor es idéntica. Esto quiere decir que para todos los puntos pertenecientes a una misma curva, el consumidor no tiene preferencia sobre una combinación u otra. La satisfacción del consumidor se caracteriza mediante la función de utilidad, donde las variables son las cantidades de cada bien, representadas por el valor sobre cada eje.[1]
Las preferencias del consumidor le permiten elegir entre diferentes canastas de consumo. Si se ofrece a un consumidor dos canastas diferentes, elegirá la que mejor satisface sus gustos. Si ambas satisfacen sus gustos en igual medida, se dice que el consumidor es «indiferente» entre las dos canastas. Existen discrepancias entre autores sobre si la continuidad, derivabilidad y convexidad de dichas curvas están garantizadas y ello tiene fuertes implicaciones en la discusión sobre la existencia o no de puntos de equilibrio. Desde un punto de vista matemático la discusión implica el axioma de elección.[2]
La representación gráfica más habitual presenta dos bienes alternativos X e Y (Figura 1) entre los cuales el consumidor puede elegir. Los puntos de cada curva representan las combinaciones de bienes X e Y que proporcionan la misma utilidad al consumidor.
La teoría de las curvas de indiferencia fue desarrollada por Francis Edgeworth en su libro Mathematical Psychics: an Essay on the Application of Mathematics to the Moral Sciences, 1881,[3] Vilfredo Pareto las dibujó por primera vez en su libro "Manuale di economia politica con una introduzione alla scienza sociale", 1906.[4] La teoría se deriva de la teoría de la utilidad ordinal, donde se presupone que los individuos pueden clasificar cualquier combinación de bienes por orden de preferencia, siendo el origen de esta los trabajos de William Stanley Jevons.
Cada combinación de bienes ofrece un determinado nivel de utilidad, por lo que pasan curvas de indiferencia por todos los puntos del plano. Las curvas de indiferencia son de esta manera similares a las curvas de nivel de un mapa, que representan líneas de la misma altitud. Existen infinitas curvas de indiferencia en un plano.[5]
La representación gráfica que muestra el conjunto de curvas de indiferencia para un consumidor se denomina mapa de indiferencia. Los puntos que muestran diferentes niveles de utilidad están asociados con distintas curvas de indiferencia. Una curva de indiferencia describe las preferencias personales, por lo que puede variar entre individuos. El mapa de indiferencia muestra así las preferencias del consumidor ordenadas, el salto de una curva a otra conlleva un salto en la utilidad del individuo.
Las curvas de indiferencia representan las preferencias del consumidor y de forma genérica se pueden sacar conclusiones sobre ellas que son trasladables a las propiedades de las curvas de indiferencia, son por tanto las reglas o propiedades que rigen la ordenación del mapa de curvas de indiferencia de un individuo. La teoría del consumidor se basa en preferencias regulares de los consumidores para que los equilibrios enunciados sean válidos, por tanto las preferencias y por tanto las curvas de indiferencia han de cumplir una serie requisitos para estudiar el equilibrio del consumidor:
Las curvas de indiferencia junto con el presupuesto que dispone el consumidor para gastar (recta de balance) son los elementos fundamentales para determinar el punto de equilibrio de un consumidor y con él deducir su curva de demanda, definida como el conjunto de puntos que potencialmente pueden ser de equilibrio. El conjunto de puntos de equilibrio de que se derive la curva de demanda se llama la Curva precio-consumo. Para que las conclusiones alcanzadas en el equilibrio del consumidor sean correctas, es necesario que las preferencias de los consumidores sean regulares y por tanto las curvas de indiferencia cumplan las restricciones exigidas por el modelo (continuidad, derivabilidad, convexidad, utilidad marginal decreciente en ambos bienes, no sustituibilidad perfecta, entre otros).[8][9]
En la figura 1, el consumidor preferirá I3 en vez de I2, y también preferirá I2 mejor que I1, pero no informa donde se colocará el consumidor dentro de la curva. La pendiente de una curva de indiferencia (en valor absoluto), conocido por los economistas como relación marginal de sustitución, mide la relación en la que el consumidor está dispuesto a sustituir un bien por el otro. Para la mayoría de los bienes la relación marginal de sustitución no es constante, así que sus curvas de indiferencia son curvas. Las curvas son convexas al origen, mostrando el efecto sustitución negativo.
Si los bienes son bienes sustitutivos perfectos, las curvas de indiferencias serán rectas paralelas, con una pendiente constante. La relación marginal de sustitución será constante a lo largo de toda la curva. Un ejemplo de función de utilidad que está asociada con las curvas de indiferencia como éstas podría ser: .
Si los bienes son perfectamente complementarios las curvas de indiferencia tendrán forma de "L". Un ejemplo típico de bienes complementarios perfectos sería zapatos del pie izquierdo y zapatos del pie derecho. A un consumidor le es indiferente que se incremente el número de zapatos del pie derecho mientras no lo hagan también los zapatos del pie izquierdo. La característica más importante de estos bienes es que el consumidor prefiere consumirlos en proporciones fijas. Un ejemplo de función como el descrito sería: .
Las diversas formas de las curvas implican respuestas diferentes a un cambio en precio como muestra el análisis de la demanda dentro de la teoría del consumidor.