En matematiko, modula funkcio estas analiza kompleksa funkcio en la supera duonebeno kiu plenumas iun tipon de funkcia ekvacio kaj de kreskokondiĉo. Tial la teorio de la modulaj formoj apartenas al la kompleksa analitiko, sed la ĉefa gravo de la teorio baziĝis tradicie sur ĝiaj konektoj kun la nombroteorio.[1] La modulaj formoj aperas ankaŭ en aliaj areoj, kiaj la algebra topologio kaj la kordoteorio.
Modula funkcio estas modula formo de pezo 0: ĝi estas nevaria antaŭ la modula grupo, anstataŭ transformiĝi en la priskribita formo, kaj tial ĝi estas modula funkcio en la modula regiono.
La teorio de la modula formo estas speciala okazo de la plej ĝenerala teorio de la izomorfa formoj kaj tial ĝi pova esti konsiderata kiel la plej konkreta parto de la ampleksa grupo-teorio.
- ↑ Robert A. Rankin, Modular forms and functions, (1977) Cambridge University Press, Cambridge. ISBN 0-521-21212-X
- Jean-Pierre Serre: A Course in Arithmetic. Graduate Texts in Mathematics 7, Springer-Verlag, New York, 1973. Chapter VII.
- Tom M. Apostol, Modular functions and Dirichlet Series in Number Theory (1990), Springer-Verlag, New York. ISBN 0-387-97127-0
- Gorō Shimura: Introduction to the arithmetic theory of automorphic functions. Princeton University Press, Princeton, N.J., 1971.
- Stephen Gelbart: Automorphic forms on adele groups. Annals of Mathematics Studies 83, Princeton University Press, Princeton, N.J., 1975.
- Robert A. Rankin, Modular forms and functions, (1977) Cambridge University Press, Cambridge. ISBN 0-521-21212-X
- Erich Hecke: "Mathematische Werke" , Goettingen, Vandenhoeck & Ruprecht, 1970.
- NP Skoruppa, D Zagier Jacobi forms and a certain space of modular forms, Inventiones Mathematicae, 1988, Springer